Применение геоборда на уроках геометрии как средство повышения качества подготовки к ОГЭ

Автор: Вингерт Наталья Сергеевна

Организация: МАОУ СОШ № 2

Населенный пункт: Оренбургская область, п. Новоорск

1. Актуальность опыта

Геометрия традиционно является одним из самых сложных блоков в структуре ОГЭ по математике. Согласно статистике, значительная часть выпускников 9-х классов испытывает трудности при выполнении даже базовых заданий (№15–19), что зачастую не позволяет им преодолеть минимальный порог в 2 балла по модулю «Геометрия».

Основные проблемы учащихся:

- Слабо развитое пространственное воображение.

- Отсутствие навыка визуализации абстрактных геометрических понятий.

- Формальный подход к заучиванию формул без понимания их геометрического смысла.

Использование геоборда (математического планшета), на ранних этапах изучения геометрического материала, позволяет перевести изучение геометрии из плоскости «мел и доска» в плоскость практического исследования. Это обеспечивает тактильное и визуальное подкрепление теории, превращая изучение фигур в живой процесс конструирования.

2. Цель и задачи

Цель: создать условия для глубокого освоения курса геометрического материала  5–9 классов и успешной сдачи ОГЭ через системное использование геоборда как инструмента наглядного моделирования.

Задачи:

1. Образовательные:

- Формировать у учащихся четкое представление о свойствах геометрических фигур через их конструирование.

- Отработать практические навыки вычисления длин, углов и площадей (включая использование формулы Пика).

- Подготовить учащихся к решению заданий ОГЭ на клетчатой бумаге (задание №19) и задач на расчет величин (№15–18).

2. Развивающие:

- Развивать логическое, абстрактное и пространственное мышление.

-Совершенствовать навыки самостоятельной исследовательской деятельности (метод проб и ошибок на планшете)

3. Воспитательные:

- Повысить мотивацию к изучению предмета через игровую и проектную деятельность.

- Снизить уровень «экзаменационного стресса» за счет формирования уверенности в решении визуальных задач.

3. Научно-методическое обоснование

В основе опыта лежат принципы наглядности (Я.А. Коменский) и деятельностного подхода (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин). Геоборд выступает как материализованная опора для формирования умственных действий.

Особое место в методике занимает формула Пика, которая на геоборде становится максимально понятной: учащиеся физически фиксируют «колышки» внутри и на границе фигуры, что делает процесс вычисления площади интуитивным.

4. Содержание и формы работы

Опыт реализуется через интеграцию геоборда в ключевые темы программы 5–9 классов:

5 класс: Виды углов. Многоугольники. Периметр и площадь прямоугольника.

6 класс: Взаимное расположение прямых. Треугольники. Периметр и площадь многоугольника. Симметрия.

7 класс: Начальные понятия. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Виды треугольников. Внешние углы треугольника.

8 класс: Четырехугольники (параллелограмм, ромб, трапеция). Площади фигур. Теорема Пифагора (визуальное доказательство через квадраты на сторонах).

9 класс: Координатная плоскость. Формула Пика Правильные многоугольники.

На уроках математики и геометрии геоборд мною  используется на всех этапах:

- При подготовке к изучению нового материала: для вовлечения в познавательную деятельность.

- При объяснении нового материала: для визуализации определений, теорем, свойств фигур.

- При закреплении: для выполнения практических заданий, моделирования задач, поиска нестандартных решений.

- При контроле: для проверки умений учащихся самостоятельно конструировать и анализировать геометрические объекты.

 

Содержание опыта: основные направления работы

1)Моделирование понятий и свойств

Вместо заучивания определений учащиеся «выводят» их на геоборде:

-Виды четырехугольников: построение ромба, параллелограмма, трапеции по заданным условиям (например, «постройте четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны»).

-Соотношения в треугольнике: визуализация медиан, высот и биссектрис.

2)Изучение площадей и формулы Пика

Геоборд — идеальная база для понимания измерения площади.

-Метод разбиения и дополнения: ученики учатся разбивать сложные фигуры на простые прямоугольники и прямоугольные треугольники.

-Формула Пика: S= B+2Γ−1. На планшете колышки являются узлами сетки, что делает применение формулы интуитивно понятным и быстрым.

3)Геометрические преобразования

-Осевая и центральная симметрия: построение симметричных фигур относительно натянутой «резинки-оси».

-Поворот: демонстрация поворота фигуры на 90° или 180° относительно выбранного колышка-центра.

Ключевые формы:

Творческая работа: «Построить нестандартную фигуру и найти ее площадь, периметр».

Мини-исследование: «Открой свойство диагоналей ромба».

Тренажер ОГЭ: моделирование задач из открытого банка ФИПИ на планшете.

Геометрический диктант: «Построй фигуру по заданным координатам/свойствам».

5. Ожидаемые результаты

Качественные:

-Сформированность устойчивых навыков распознавания и анализа свойств геометрических фигур.

- Повышение уровня познавательной активности на уроках математики.

Количественные:

-Улучшение среднего балла за административные контрольные работы

-Рост доли учащихся, решающих 4 и более заданий по геометрии в первой части ОГЭ.

-100% преодоление минимального порога по геометрии (2 балла) у группы риска.

6. Рекомендации по использованию

Для эффективного внедрения опыта рекомендуется иметь набор индивидуальных геобордов (размером 5x5 или 10x10 штифтов) для каждого ученика. Использование цветных резинок позволяет эффективно визуализировать такие элементы, как медианы, биссектрисы и высоты в одном треугольнике.

7. Результаты эффективного использования методической разработки:

- Повышение интереса и мотивации учащихся к изучению математики и геометрии.

-Улучшение качества усвоения геометрического материала, развитие навыков визуализации и пространственного мышления.

- Рост уровня самостоятельности и познавательной активности школьников.

-Положительная динамика успеваемости по математике, особенно в части решения нестандартных задач.

-Формирование у учащихся устойчивых навыков моделирования и исследовательской деятельности.

- 100% качество сдачи ОГЭ.

- Рост процента выполняемости геометрических задач первой части.

 Заключение: Применение геоборда делает геометрию «осязаемой», что критически важно для подростков с преобладающим визуально-кинестетическим типом восприятия, и служит надежным фундаментом для успешной аттестации в формате ОГЭ.

 

Аннотация к методической разработке.

Тема: «Применение геоборда как средства наглядного моделирования на уроках математики и геометрии».

Сущность методической системы:

Методика основана на интеграции геоборда — специального учебного инструмента с гвоздиками и резинками — в процесс обучения математике и геометрии. Геоборд позволяет учащимся визуализировать и конструировать геометрические фигуры, исследовать их свойства, моделировать математические зависимости и решать задачи в интерактивной форме. Такой подход способствует развитию пространственного мышления, формированию устойчивых предметных навыков и повышению мотивации к изучению математики.

Основные позиции авторской методики:

- Использование геоборда для наглядного моделирования геометрических объектов и их преобразований.

- Включение исследовательских и творческих заданий с геобордом для формирования у учащихся самостоятельности и инициативы.

- Систематическое применение инструмента на разных этапах урока: актуализации опорных знаний, при объяснении нового материала, закреплении, контроле знаний.

- Дифференциация заданий по уровню сложности для учёта индивидуальных особенностей учащихся.

- Взаимосвязь работы с геобордом и традиционных методов обучения для комплексного развития математических компетенций.

 

Результаты эффективного использования методической разработки:

- Повышение интереса и мотивации учащихся к изучению математики и геометрии.

-Улучшение качества усвоения геометрического материала, развитие навыков визуализации и пространственного мышления.

- Рост уровня самостоятельности и познавательной активности школьников.

-Положительная динамика успеваемости по математике, особенно в части решения нестандартных задач.

-Формирование у учащихся устойчивых навыков моделирования и исследовательской деятельности.

 

Методическая разработка апробирована в образовательном процессе, её применение способствует достижению современных образовательных результатов и соответствует требованиям ФГОС.

 

 

Директор ОО ______________________        ____Горбунова И.М.______

                                   (подпись)                          (расшифровка подписи)

 

 

Результативность эффективного использования  геоборда на уроках геометрии как средство повышения качества подготовки к ОГЭ.

Сравнительный анализ результатов выполнения заданий №15-19 обучающимися, 9абв классов 2024-2025 года обучения. В 9б изучение геометрического материала осуществлялось при помощи геоборда с 7 по 9 класс. Результативность данного метода можно увидеть в таблице №1 «Тренировочная работа №1»

Таблица 1

№ задания	Контролируемые умения/содержание задания	9а	9б	9в	9г
15	Умение решать   геометрические задачи на нахождение неизвестных элементов треугольника, трапеции, используя тригонометрические функции.	39	62	55	33
16	Умение решать геометрические задачи на нахождение элементов фигур, вписанных в окружность и описанных около неё.	49	73	56	49
17	Умение решать геометрические задачи на нахождение площади геометрических фигур.	47	77	49	35
18	Умение находить неизвестные элементы геометрических фигур на квадратной решетке.	52	84	67	51
19	Умение находить верное утверждение	35	79	73	48

Сравнительный анализ выполнения №15-19 в 9х абвг классах.

Диаграмма 1

 

Результаты пробного экзамена по математике в формате ОГЭ

Таблица 2