Содержание, средства, формы – устных вычислений для активизации познавательной деятельности

Автор: Шураева Алёна Сергеевна

Организация: ГБОУ школа №203

Населенный пункт: Санкт-Петербург

С древних времён жизненно-необходимой потребностью человека в практической деятельности был счёт. Ведь вычислительные операции применять во время обмена продуктами питания и орудиями труда с другими племенами, а также составления календарей миграции животных, на которых охотились древние люди и для определения времени посадки растений. Естественными «счётными устройствами» были пальцы рук и ног, которых едва хватало для расчётов. Результаты фиксировались с помощью узелков на верёвках или зарубок на ветках деревьев и костях животных [1].

В дальнейшем появлялись более сложные приборы для счёта – абак. До сих пор данный инструмент остаётся во внимание и встречается, как раздел «Ментальная арифметика». Новизна арифметического направления привлекла к себе множества внимания. Одни полагают, что данный вид деятельности положительно влияют на развитие обоих полушария мозга и способствует развитию памяти, образного мышления, концентрации внимания, усидчивости, когда другие замечают неэффективность данной методики, полагаясь, что за «обещанным результатом» не кроится ничего полезного, а наоборот однообразные вычислительные приёмы только отбивают желания у ребёнка в дальнейшем «работать» с числами [3].

В век компьютерной грамотности, мы наблюдаем, что всё чаще современный человек прибегает к использованию вычислительных машин: гаджетам, кассам самообслуживания, к тому что не требует волевых усилий и по всей видимости тормозит развитие всех высших психических процессов.

Для обогащения мыслительных процессов младшего школьника, мы полагаем включать в этап урока устный счёт.

Традиционно данный вид работы сводился к арифметическим действиям, сейчас же устные упражнения весьма разнообразны и включают в себя: алгебраический и геометрический материал, а также действия над величинами.

По мнению В.С. Кравченко колоссальное значение в формирование личностных качеств учащегося играют вычислительные навыки.

Для формирования прочных вычислительных навыков следует придерживаться ряду условий [4]. Опираясь на теорию поэтапного формирования умственных действий, разработанных П.Я. Гальпериным :

1 этап – мотивационный. На этом этапе, ознакомив обучающегося с целью обучения, формируется познавательная мотивация.

2 этап – определение схематического образа ориентировочной основы действия.

3 этап – непосредственное выполнение действий. Действия совершаются с реалистичными предметами (материальная форма действия) и с преобразованным материалом: модели, схемы, чертежи.  4 этап – действия, формирующие в громкой речи. При проговаривание вслух совершающие действие, объясняя лаконично, происходит переход от внешнего действия к осмыслению этого действия. Но в этом случаи действие ещё остаётся неавтоматизированным и развёрнутым.

5 этап – действие на данном этапе формируется во внешней речи (произнесение «про себя»). Обучающийся действует, как выше сказанном этапе, но уже без проговаривания. Учитель может уточнить правильность действия учащегося, попросив обозначить последовательность или сообщить результат определённой операции. Завершение этапа, будет достигнут при быстром и достоверным выполнением каждой операции, а в дальнейшем и всего действия.

6 этап – действие протекает во внутренней речи. Учащийся сообщает окончательный ответ, его действие происходит сжато и автоматизировано, является безошибочным (в случаи просчёта, следует возвратиться на несколько этапов назад) [5].

Анализ литературы позволил выявить различные подходы к классификации вычислительных приемов. Например, М.И. Бантова выделяет группы вычислительных приемов по их теоретической основе [6]:

1. Вычислительные приёмы, в основе которых лежит смысл арифметических действий:

- табличное умножение;

- табличное деление;

- деление с остатком;

- сложение и вычитание в пределах 20;

- умножение на 1 и 0.

2. Вычислительные приёмы, в основе которых лежит свойства арифметических действий:

- письменные приёмы в столбик;

- устные приёмы в уме (с различными способами).

3. Вычислительные приёмы, в основе которых является сведении и нумерации:

-  □ 1 (+1 – получить следующее, -1 – получить предшествующее).

- приемы сложения и вычитания на основе разрядного состава числа.

4. Вычислительные приёмы, в основе которых лежит взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий. Например, 210:3=70, т.к. 70·3=210

5. Вычислительные приёмы, в основе которых лежит изменение результата арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонента. Например, 520 – 299=520 – 300 + 1=221

6. Вычислительные приёмы, в основе которых лежат исключения из правил  (договорённости). Например, a·1=a; a·0=0; a 0 =1; a 1 =a.

Каждый раз учитель должен продумывать содержание этих этапов для конкретного вычислительного приема. Учитель при знакомстве с вычислительным приемом, при подборе заданий должен учитывать и возрастные особенности, и психологические особенности, уровень развития детей, а также необходимо учитывать то, что ребенок, возможно, уже знаком с данным вычислительным приемом. Сформированность вычислительных навыков обладает рядом качеств:

 – правильность,

– осознанность,

– рациональность,

– обобщенность,

– автоматизм,

– прочность.

Под правильностью понимаем истинность нахождения результата арифметического действия над данными числами.

Под осознанностью понимаем осмысление знаний учащегося, выбранных им же операции, установлен порядок выполняемых процессов. Сознание проявляется в том, что обучающийся может растолковать, как им выполнено вычисление.

Под рациональностью понимаем отбор операций из представленных, выполнение которых проще других и динамичнее приводит к результату арифметического действия. Основательность непосредственно связана с разумностью навыка.

Под обобщённостью понимаем умение учащегося прилагать той или иной приём вычисления к всесторонним случаям, то есть переимчивость переносить приём вычисления на очередные случаи. Обобщённость согласована с осознанностью вычислительного навыка.

Под автоматизмом понимаем осуществление операций мгновенно обучающимся и в группирующем виде.

Под прочностью понимаем умение учащегося сохранить устойчивые вычислительные навыки на продолжительный срок.

По взгляду В.С. Кравченко «математическая разминка» должна целесообразно вписываться в часть урока.

Обратившийся к методической литературе, следует выделить цели устного счёта как этапа урока:

- достижение поставленных целей урока;

- формирование вычислительных навыков;

-развитие математической культуры, речи;

- развитие познавательной деятельности;

- умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания [5]

«Математическая тренировка» могут предъявляться в зрительном, слуховом и зрительно-слуховом интерпретирование. Рассмотрим, что относится к видам этих форм:

1. К зрительным  формам относятся: таблицы, счёты, диапозитивы, круговые примеры, магические квадраты и треугольники, визуальные диктанты, ребусы. «Задачки» такого вида вызывают интерес и развивают умственные способности у школьников начального общего образования.

2. К слуховой или бегло-слуховой форме относятся: математические диктанты, решение разносторонних видов задач (в строфах, весёлые шутки).

Такой вид работы выполняется через воспроизведение с уст учителя или с записи электронного носителя. Следует учитывать, что при восприятии упражнения на слух приходится??? на память и приводит к скорому утомлению учащихся.  Однако такие задания содействуют развитию слуховой памяти и внимания.

3. К зрительно-слуховой или комбинированной форме относятся: графические диктанты, примеры по цепочке. Такой вид работы требует обратной связи от учащихся (показ ответов с помощью карточек, веера или записи в тетради).

Для активизирования познавательной деятельности следует сопричислять  неординарные задачи и дидактические игры, усиливавшие логику мышления и смекалку.

Приведём разновидности некоторых нестандартных упражнений из составленного и реализованного на уроках математики комплекса, по развитию умственных способностей в начальной школе [6]:

 1. Задачи на смекалку.

2. Задачи с нестандартным решением.

3. Провоцирующая задача.

4. Логические задачи.

Существует несколько видов [5].  :

- задачи на взвешивание;

- задачи на принципе Дирихле;

- задачи на переправы;

- задачи на разъезды;

- задачи на дележи;

- задачи на соответствие и порядок;

-истинностные задачи и др.

5. Геометрические задачи.

Перечислим несколько видов заданий:

- магический квадрат;

- пентамино;

- абрис и др.

Продемонстрировав, младшему школьнику нестандартные упражнения, показав разнообразность, посильность и интерес данных заданий, мы пробудим познавательную деятельность у обучающихся.

И хотя ведущий деятельность младшего школьного возраста, является учебная, игровые моменты стоит также включать в активную деятельность учащегося. Ещё выдающийся советский педагог-новатор В.А. Сухомлинский полагал, что «Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребёнка вливается живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра – это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности» [7].

Учитель необходимо развивать познавательную активность, формируя интеллектуальную готовность к учебной работе. Достаточный уровень познавательной активности отражает достаточно высокий уровень психического развития, которое обеспечивает произвольность высших психических функций (внимания, памяти, мышления). Тем самым ребенок быстро научается читать, считать, решать задачи «про себя».

Предпочтительно обучающимся давать задания, которые способствуют формированию интереса к изучению математике, учитывать возрастные и индивидуальные особенности младшего школьника, его жизненный опыт. Устные вычислительные упражнения должны сопровождаться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений и направлены на усвоение вычислительных приёмов.

Таким образом, познавательная деятельность должна быть мотивированной, она должна быть системной (длительной и формирующей навык), основываться на познавательной потребности, вестись в эмоциональном комфорте и быть социально значимой (востребованной).

 

Список литературы

 

1. Абрамова, Г. С. Возрастная психология [Текст] / Г. С. Абрамова. – Екатеринбург : Деловая книга, 2000. – 624 с.
2. Ананьев, Б. Г. Избранные труды по психологии [Текст] / Б. Г. Ананьев. – СПб. : Издательство Санкт–Петербургского университета, 2007. – 412 с.
3. Анастази, А. В. Психологическое тестирование. [Текст] / А. В. Анастази. – М. : Педагогика, 1982. – 240 c.
4. Асмолов, А. Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли [Текст] / пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2008. – 151 с.
5. Бабанский Ю. К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе [Текст] / Ю. К. Бабанский. – М. : Просвещение, 1985. – 208 с.;
6. Белкин, А. С. Ситуация успеха. Как ее создать / А. С. Белкин. – М. : Астрель, 1991. – 257 с.
7. Богоявленская, Д. Б. Метод исследования уровней интеллектуальной активности / Д. Б. Богоявленская // Вопросы психологии. – 2017. – № 1. – С. 11–17. 82