Приемы формирования математических понятий у младших школьников

Автор: Гергелаба Дарина Владимировна

Организация: ГАПОУ НСО «Новосибирский ПК № 1 им. А.С. Макаренко»

Населенный пункт: Новосибирская область, г. Новосибирск

В практике акцент на запоминании определений не даёт ожидаемых результатов: учащиеся воспроизводят существенные признаки только при ответе, а применяют несущественные, опираясь на случайный опыт. Разрыв между знанием и применением затрудняет формирование понятий, если ребёнок не различает слово и предмет.

Термин «понятие» обычно применяется для обозначения мыслительного образа некоторого класса вещей, процессов, соотношений объективной реальности или нашего сознания. Понятие – форма мышления, отражающая объекты (предметы или явления) в их существенных и общих свойствах.  Языковой формой понятия является слово или группа слов [1].

Каждое понятие характеризуется термином, содержанием и объемом.

Термин – слово или словосочетание, являющееся названием некоторого понятия.

Содержание понятия – это множество всех существенных свойств объекта, отраженных в этом понятии.

Объем понятия – это множество всех объектов, которые обобщаются в понятии и обозначаются одним термином [1].

Понятие постоянно изменяется и развивается, переходя из одного качественного состояния в более совершенное. Поэтому формирование понятий следует рассматривать с точки зрения уровней их освоения, выделенных А.В. Усовой: эмпирического, операционно-доказательного, теоретического и творческого [2].

Эмпирический уровень: называние, поиск, показ понятия в ряду других («Найди лишнее»); выделение и называние признаков понятия («Покажи стороны треугольника»); воспроизведение определения («Что называется прямоугольником?»); поиск ошибки в определении; вставка пропущенных слов; установление соответствия («Соедини понятие с определением»); узнавание понятия по совокупности признаков («Как называется фигура с тремя сторонами?»).

Операционно-доказательный уровень: приведение примеров («Приведи пример единиц длины»); сравнение («Сравни фигуры, выдели общие и отличительные признаки»); установление причинно-следственных связей («Почему квадрат называют многоугольником?», «Докажи, где задача»); вставка пропущенных элементов («Вставь знак арифметического действия», «Добавь недостающий компонент»).

Теоретический уровень: классификация и обобщение («Обведи уравнения зелёным, неравенства — синим», «Назови фигуры одним словом», «Составь алгоритм»); сериация («Расположи величины в порядке убывания»); соотнесение («Каким действием заменить слова "больше на"?»); пояснение значения слова («Объясни, что значит "меньше на"»); составление выражения по словесному описанию («Составь пример по предложению»); поиск рациональных способов выполнения заданий («Выбери подходящую единицу измерения массы для слона/мешка картофеля»).

Творческий уровень: преобразование исходных данных с учётом новых условий без образца (например, «Из предложенных фигур составь новые», игра «Пентамино», «Измени данные задачи так, чтобы она решалась противоположным действием»); составление выражений и задач по картинке, заданным условиям или числовым выражениям («Составь задачу по выражению», «Составь математический рассказ по картинке»); решение открытых задач, допускающих разнообразие исходных данных (недостаток, избыток, противоречивость).

1. Стойлова Л. П. Теоретические основы начального курса математики: учеб. пособие для студ. учреждений спец. проф. образования / Л. П. Стойлова – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 272 с.
2. Приемы формирования математических понятий у учащихся с тяжелыми нарушениями речи. [Научная электронная библиотека elibrary.ru] – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47218460 (дата обращения 6.06.2024).
3. Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 № 273-ФЗ − URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/ (дата обращения 20.12.2022).