Решение задач различными способами как средство развития учащихся

Автор: Седанова Ксения Сергеевна

Организация: МБОУ Средняя школа № 56

Населенный пункт: Ульяновская область, г. Ульяновск

Современные требования к повышению математического развития младших школьников могут быть реализованы различными путями в учебной работе.

В настоящее время несколько ослаблено внимание к выработке у учащихся навыков и умений в решении задач, в частности в решении задач различными способами. Это умение свидетельствует о достаточно высоком умственном и математическом развитии.

Выработка таких умений и навыков приучает делать предположения, составлять гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты, делать выводы, т.е. учит правильно мыслить.

В этом велика роль учителя. Он должен уметь искусно решать задачи, знать заранее, сколькими и какими именно способами можно решить эту или иную задачу.

Необходимость решать задачи различными способами сопровождает учащихся в течение всей его учебы в школе. Также, выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Именно умение и способность находить различные пути и способы решения проблемы часто приносят успех и удовлетворяет как частные, так  и глобальные интересы коллектива и общества.

Требования к решению задач разными способами имеются в некоторых номерах задач действующих учебников математики. Но такая работа должна вестись более глубоко и систематически и если не со всеми учащимися класса, то хотя бы с более способными, развивая математические интересы.

Учителя не стремятся решать задачи разными способами, потому что это отнимает много времени и не все учащиеся это понимают. Но систематически выполняя это, учащиеся привыкают, и этот вид работы им начинает нравится. В этом надо только уметь организовать работу, не исключая работу с учениками, проявляющими интерес к математике, во внеурочное время.

Приведем пример решения задачи на движение из курса математики 4 класса различными способами.

Задача: Один теплоход за 8 ч прошел 312 км. За сколько часов пройдет 231 км другой теплоход, если его скорость будет на 6 км меньше скорости первого?

I  способ:

1. 312:8 = 9 (км/ч) – скорость первого теплохода
2. 39-6 = 33 (км/ч)- скорость второго теплохода
3. 231:33=7 (ч.)

Ответ: 7 часов.

II  способ:

1. На сколько километров меньше пройдет второй теплоход за 8 ч, чем первый за такое же время?

6*8=48 (км)

2. Какое расстояние пройдет второй теплоход за 8 ч?

312-48=264  (км)

3. Чему равна скорость второго теплохода?

264:8=33 (км/ч)

4. За сколько часов пройдет 231 км второй теплоход?

231:33=7  (ч.)

Ответ: 7 часов.

III  способ:

1. 312:8 = 9 (км/ч) – скорость первого теплохода
2. 39-6 = 33 (км/ч)- скорость второго теплохода
3. 33*8=264 (км)- расстояние, которое прошел бы второй теплоход за 8 часов
4. 264+231=495  (км)- расстояние, которое прошел бы второй теплоход за неизвестное число часов
5. 495:33=15 (ч)- за такое время прошел бы второй теплоход 495 км, включая и 264 км, пройденные им за 8 часов
6. 15-8-7 (ч)- за это время прошел бы 231 км второй теплоход

Ответ: 7 часов.

IV  способ:

1. 312:8 = 9 (км/ч) – скорость первого теплохода
2. 39-6 = 33 (км/ч)- скорость второго теплохода
3. 6*8=48 (км)- на столько км меньше пройдет за 8 ч второй теплоход, чем первый
4. 312-48=264 (км)- расстояние, которое пройдет второй теплоход за 8 ч
5. 264-231=33 (км)- на столько км больше пройдет второй теплоход за 8 ч, чем он пройдет 231 км за неизвестное число часов
6. 33:33=1 (ч)- на столько времени больше затратит второй теплоход для прохождения 264 км, чем для прохождения 231 км
7. 8-1=7 (ч)- за столько времени второй теплоход пройдет 231 км.

Ответ: 7 часов.

В заключении отметим, что применение различных способов решения задач прививает интерес к математике, развивает умственные способности учащихся и приучает их к исследовательской работе.

Опубликовано: 15.10.2025