К вопросу о необходимости возвращения манипулятивов (наглядно-действенных пособий) в практику начальной школы: нейропсихологический и дидактический аспекты

Автор: Ипатова Валерия Александровна

Организация: АНО ГЦДПОД

Населенный пункт: Московская область, г. Долгопрудный

Аннотация: В статье рассматривается актуальная проблема преждевременного перехода к абстрактным формам обучения в начальной школе на фоне повсеместной цифровизации. Анализируется противоречие между доминирующим у младших школьников наглядно-образным типом мышления и педагогической практикой, минимизирующей использование наглядно-действенных пособий (манипулятивов). На основе теоретического анализа работ Л.С. Выготского, П.Я.Гальперина, А.С. Пчелко, и данных современных нейропсихологических и педагогических исследований доказывается негативное влияние дефицита сенсомоторного опыта на формирование пространственных и математических представлений. Особое внимание уделяется современным педагогическим исследованиям, демонстрирующим позитивные эффект от применения манипулятивов в практике обучения математике для учащихся разных возрастов. Автор приходит к выводу о необходимости системного возвращения манипулятивов в учебный процесс и предлагает конкретные рекомендации по преодолению сложившегося методического кризиса.

Ключевые слова: наглядность, манипулятивы, демонстрационные пособия, визуализация, наглядно-действенные пособия, начальное математическое образование, пространственное мышление, сенсомоторный опыт, цифровизация.

Анализ современных отечественных и зарубежных исследований в области когнитивного развития детей младшего школьного возраста парадоксальным образом приводит к подтверждению дидактических принципов, сформулированных еще Я.А. Коменским [1]. Идея сенсорной основы познания («золотое правило дидактики»), утверждающая необходимость задействовать все органы чувств для подлинного усвоения знаний, приобретает новую актуальность в условиях современного образовательного ландшафта. Однако наблюдается явное противоречие между данными психологии о доминировании наглядно-образного и наглядно-действенного мышления в младшем школьном возрасте и реальной педагогической практикой, характеризующейся свертыванием предметно-манипулятивной деятельности и преждевременным переходом к абстрактно-символическим формам работы.

Главное противоречие сегодняшнего дня заключается в том, что взрослые, уже автоматизировавшие базовые математические понятия, часто не осознают, насколько сложны эти концепции для детей. В педагогической практике бытует представление, что переход к абстрактно-логическому мышлению у детей в семилетнем возрасте уже завершен, и потому нет надобности в использовании счетного материала и наглядных пособий. Первоклассники как будто бы уже слишком «взрослые» для «перекладывания кружочков».

Это полностью противоречит классическим представлениям (Пиаже Ж., Гальперин П.Я., Выготский Л.С) о периодизации развития мышления в детском возрасте. Л.С. Выготский [2] отмечал, что зачатки понятийного мышления начинают проявляться у подростков в возрасте 11–14 лет (что соответствует возрасту средней школы), однако даже тогда оно ещё далеко от совершенства. На этом этапе формируются первичные понятия, которые основываются преимущественно на житейском опыте и не подкреплены системными научными знаниями. Более зрелые, совершенные понятия складываются лишь в юношеском возрасте, когда человек учится опираться на теоретические положения, выходящие за рамки его личного практического опыта.

У детей младшего школьного возраста преобладает иной тип мышления — наглядно-образный. Когда ребёнок сталкивается с задачей или вопросом, он мысленно воссоздаёт конкретную ситуацию и «проигрывает» возможные действия в своём воображении. Решение приходит не через абстрактные рассуждения, а через внутренние операции с образами и представлениями.

Именно наглядно-образное мышление становится ведущим в младших классах. Оно позволяет детям моделировать ситуации, прогнозировать изменения и находить ответы, опираясь на зрительные, слуховые или двигательные образы. Однако такая форма мышления имеет и свои ограничения: если мысль выражена чисто вербально, без опоры на наглядные примеры или знакомые ситуации, младшим школьникам бывает сложно её осмыслить. Им требуется визуальная или действенная подкреплённость, чтобы перевести абстрактные слова в понятные внутренние образы.

В ситуации активного развития дошкольной педагогики (и занятий по подготовке к школе): многие школьные педагоги стали механически переносят школьные методики, рассчитанные на более высокий уровень развития, в работу с малышами. Вместо постепенного формирования понятия числа как количественной характеристики, детей сразу погружают в работу с числовой прямой. Однако такой подход пропускает важнейший этап - развитие кардинальных навыков (понимания, что число обозначает количество предметов), которые должны стать прочным фундаментом для дальнейшего обучения. Никто не проверяет, сформировались ли у ребенка эти базовые представления.

В результате мы оказываемся в ситуации, когда дети не могут считать без опоры на наглядные пособия (например, без числовой линейки), не понимают саму идею количества, испытывают трудности в решении простейших арифметических задач.

Важным фактором, получившим подтверждение в работах зарубежных ученых связь пространственных представлений с математическими способностями. Она имеет нейробиологическое обоснование, основанное на общности нейронных субстратов, задействованных в обработке обеих функций. Ключевую роль играет внутритеменная борозда, которая активируется как при решении пространственных задач, так и во время операций с числовой информацией. Многочисленные эмпирические исследования [например, 3]. показали, что числовая обработка автоматически активирует пространственные ассоциации (эффект SNARC)

Внутритеменная борозда  участвует в представлении величин, сравнении числовых значений и манипуляции ментальными образами, что свидетельствует о совместном использовании ресурсов для пространственного и математического мышления.

Эволюционно математические способности, по-видимому, возникли на основе механизмов пространственной навигации и оценки количеств. Нарушения в работе теменных отделов, приводят к одновременным дефицитам в пространственной ориентации и вычислениях, что подчеркивает их функциональную взаимозависимость [4].

Таким образом, пространственные представления служат когнитивным фундаментом для развития абстрактных математических операций, а значит для их развития дошкольников и младших школьников критически важна разнообразная двигательная активность.

Однако реалии современного мира и уровень научно-технического развития вносят значительные изменения в образ жизни дошкольников, кардинально меняя структуру их активности. Дефицит сенсомоторного опыта, обусловленный сокращением подвижных игр и манипуляций с предметами, затрудняет развитие базовых математических представлений.

Традиционно развитие пространственного восприятия у ребёнка происходило через активное взаимодействие с окружающей средой – ползание, лазание, бег, игры с предметами различной формы и фактуры. Однако в последние десятилетия образ жизни детей изменился. Длительное пребывание в колясках, автомобильных креслах и других фиксирующих устройствах сокращает возможности свободного передвижения и исследования пространства.

Активное использование смартфонов, планшетов и других электронных устройств с раннего возраста создаёт дополнительный барьер для нормального развития. Пассивное потребление контента (просмотр видео, нажатие на экран) не обеспечивает того уровня сенсорной интеграции, который необходим для формирования сложных представлений.

Эмпирические данные подтверждают прямую корреляцию между увеличением экранного времени и снижением когнитивных показателей. Исследования психологов и медиков [5,6] демонстрируют устойчивую связь чрезмерного использования гаджетов с низкими результатами в решении задач и развитии коммуникативных навыков. Нейропсихологи (например, А.В. Семенович) подчеркивают, что двигательный опыт является фундаментом для высших психических функций, включая математическое мышление.

Таким образом, трансформация детского развития в современных условиях требует целенаправленных педагогических и организационных мер по компенсации сенсомоторного дефицита для обеспечения успешного формирования математических компетенций. И необходимость организации этих условий ложится на начальную школу. Которая призвана не только дать основу для дальнейшего школьного обучения, но и скомпенсировать дефициты, возникшие на более ранних этапах.  Для компенсации данного эффекта необходимы целенаправленные меры, включающие расширение возможностей для физической активности, включение в образовательный процесс занятий, основанных на индивидуальной практической деятельности. Пренебрежение этими аспектами может привести не только к учебным трудностям, но и к долгосрочным последствиям, проявляющимся в снижении адаптивных возможностей в повседневной жизни.

Опасность заключается в том, что современные методы обучения зачастую пытаются строить сложные абстрактные операции (такие как работа с числовой прямой или решение геометрических задач) на неподготовленной почве - без должного развития базовых пространственных навыков. Это напоминает попытку возвести замок на зыбком песке: внешне конструкция может казаться прочной, но её фундамент остаётся неустойчивым.

Ключевая проблема - преждевременный переход к символическим операциям при отсутствии у детей достаточного практического опыта взаимодействия с реальными объектами в пространстве. В результате формируется поверхностное, формальное понимание математических концепций.

Исправить эту ситуацию можно только через иллюстрацию математических понятий через доступные непосредственному восприятию ребенка аналогии, активное использование предметно-практической деятельности; последовательное формирование пространственного мышления как основы для всех дальнейших математических операций. Только такой подход, основанный на постепенном переходе от конкретного к абстрактному, может обеспечить прочные знания и предотвратить многие трудности в освоении математики в средней школе.

Таким образом для эффективного развития математических представлений младших школьников критическое значение имеют два ключевых вида деятельности: наблюдение и практические действия. И для их реализации в начальной школе необходимы  наглядные пособия.

А.С.Пчелко - выдавющийся советский методист, автор классического учебника по арифметике для начальной школы особо отмечает, что наглядность играет ключевую роль в восприятии и осмыслении арифметического материала. «К  развитию  отвлечённого,  абстрактного  мышления,  к  образованию  общих  математических  понятий  надо  идти,  отправляясь  от наглядного  обучения.  Большое значение  наглядности  обусловлено тем,  что  ребёнок  мыслит  образно,  конкретно.  Он  хорошо  понимает то,  что  наглядно,  конкретно,  и,  наоборот,  для  него  неясны  и  непонятны  отвлечённые  суждения». [7]

Формирование числовых представлений начинается ещё до школы, когда ребёнок многократно сталкивается с группами предметов и учится их считать. В школе каждый новый математический концепт, особенно если он носит абстрактный характер, должен проходить через этап наглядного обучения. Сначала ученики выполняют операции с реальными предметами — кубиками, палочками, кружочками. Затем, постепенно отказываясь от материальной опоры, они переходят к мысленным вычислениям, выделяя общие закономерности.

А.С. Пчелко в своих работах выделяет два основных типа наглядных пособий, используемых в процессе обучения математике. К первой группе относятся демонстрационные пособия, предназначенные для фронтальной работы с классом. К ним принадлежат такие средства наглядности, как классные счёты, иллюстративные плакаты и таблицы, которые помогают учителю в объяснении нового материала. Вторая группа - лабораторные (или дидактические) пособия, как ее называет А. Пчелко, включающие индивидуальные средства обучения: счётные кубики, разрезные цифры, модели геометрических фигур и другие предметы, позволяющие учащимся самостоятельно манипулировать объектами в процессе познания, и обеспечивают активность и самостоятельность учеников, вовлекая их в происходящее на уроке. Однако сегодня под дидактическими пособиями понимается весь спектр наглядности, поэтому в данной статье мы будем использовать кальку с английского термина manipulatives – манипулятивы, с тем чтобы акцентировать внимание на действенной (манипулятивной) природе работы учащихся с этими пособиями.

Классификация А.С. Пчелко, разделяющая пособия на демонстрационные и лабораторные (манипулятивы), получает свое глубокое методологическое обоснование при ее проекции на два фундаментальных пути познания, доступных младшему школьнику: наблюдение и практические действия. Эта связь не является механической, а отражает этапность в генезисе формирования учебных действий и освоения математических понятий.

Демонстрационные пособия создают основу для подражания и понимания (через наблюдение), в то время как манипулятивы обеспечивают условия для присвоения и применения (через действие). Оптимальный учебный процесс предполагает их последовательное и взаимодополняющее использование: от наблюдения за образцом, предъявленных ему с помощью демонстрационных пособий, к его самостоятельному воспроизведению и исследованию с помощью манипулятивов.

Демонстрационные пособия обслуживают, прежде всего, процесс наблюдения. Они выступают в роли источника для зрительного и слухового восприятия информации, организуемого учителем. Их функция — предъявление культурного эталона (числа, фигуры, алгоритма) в четком, неискаженном виде; визуализация и вербализация математических свойств и отношений для фронтальной работы с классом. К ним относятся: иллюстративные плакаты, схемы, интерактивные модели на доске, крупные счеты. Они обеспечивают формирование ориентировочной основы действия (по П.Я. Гальперину [8]), позволяя учащимся зрительно усвоить эталон, образец, принцип решения.

Визуализация учебного материала в этом контексте может рассматриваться как переформатирование информации в форму доступную для непосредственного наблюдения младшеклассников. Этот методологический подход существенно повышает доступность, наглядность и эффективность образовательного процесса, стимулируя развитие пространственно-визуального мышления и обеспечивая глубокое усвоение знаний. Современная педагогика рассматривает визуализацию как технологию, позволяющую адаптировать учебный процесс к индивидуальным познавательным стилям учащихся.

Эффективность образовательного процесса в значительной степени определяется грамотным подбором средств обучения, к которым относятся как специально созданные наглядные пособия, так и объекты окружающей действительности. Например, использование схематичных иллюстраций вместо традиционной краткой записи при решении математических задач в начальных классах представляет собой эффективный педагогический подход, основанный на когнитивных особенностях детей младшего школьного возраста. Научные исследования и практический опыт демонстрируют, что визуализация математических задач способствует более глубокому пониманию их условий и структуры. Визуальные элементы снижают когнитивную нагрузку, заменяя сложные текстовые формулировки простыми и понятными графическими образами. Кроме того, иллюстрации создают эмоциональную вовлечённость, превращая абстрактную задачу в наглядную историю.

Эффективность визуальных методов подтверждается эмпирическими исследованиями. В частности, эксперимент, проведённый Херстом и Линселлом [9], с участием 500 учащихся, показал снижение количества ошибок при решении задач на 40% в группах, использовавших схемы. Работа Р. Майера [10] демонстрирует, что дети, применяющие визуальные модели, на 35% чаще выбирают правильную стратегию решения. Эти данные подтверждают, что графическое представление задач способствует не только механическому решению, но и развитию математического мышления.

Процесс цифровизации образовательных учреждений существенно повысил доступность демонстрационной наглядности для педагогического состава. Современные технологические средства, такие как проекторы и интерактивные доски, предоставляют возможность использования виртуальных аналогов традиционных дидактических материалов без необходимости их физического изготовления или приобретения. Цифровые форматы визуализации обеспечивают мгновенный доступ к разнообразным изображениям, счетным моделям и предметным представлениям, что исключает трудоемкий процесс поиска соответствующих физических объектов.

Достаточно отметить, что технологическая инфраструктура современной школы позволяет решить проблему обеспечения наглядными материалами в их электронном формате. Благодаря этому образовательный процесс достигает принципиально нового уровня визуализации, способствующего повышению эффективности усвоения учебного материала. Интеграция цифровых ресурсов в преподавание не только оптимизирует подготовку педагогов, но и расширяет дидактические возможности представления абстрактных понятий через мультимедийные форматы.

Лабораторные пособия (манипулятивы) являются инструментом практических действий. Они помогают закрепить пространственные представления через манипуляции с объектами. Их функция — обеспечить стадию «материализованного действия» (П.Я. Гальперин [8]), когда ученик сам производит операции с объектами: сопоставляет, измеряет, группирует, преобразует. Именно через это действие, а не через пассивное созерцание, происходит присвоение общественного опыта и его превращение в индивидуальное знание.

Нейропсихолог А.В.Семенович [11] утверждает, что мышление у детей начинается не с абстрактных понятий, а с телесного опыта. Когда ребенок берет предмет, перешагивает через препятствие, тянется за игрушкой, его мозг получает первые данные о расстояниях, формах и направлениях. Эти базовые ощущения становятся фундаментом для всех будущих сложных представлений. Важно, чтобы в обучении сохранялась связь с этим телесным опытом. Например, при изучении мер измерения – соотнести их с собственными размерами, размахом рук, длиной шага, почувствовать расстояние физически. Без такой чувственной основы даже простейшие пространственные термины ("ближе", "больше") остаются для ребенка пустыми словами.

И только затем приходит способность оперировать чистыми абстракциями — выполнять математические действия, представлять условия задачи, понимать масштаб карты, мысленно вращать геометрические фигуры. Попытки перескочить через эти этапы приводят к формальному знанию без понимания.

Манипулятивы - объекты, используемые в дидактических целях, представляют собой значительный инструментарий при освоении дисциплин математического цикла в начальной школе. Их применение находит теоретическое обоснование в ряде ключевых положений когнитивной психологии и педагогики.

Современные исследования подтверждают, что положения классиков образования не утратили своей актуальности. В систематическом обзоре литературы выполненном J. Lange [12] утверждается, что «внедрение манипулятивов в изучение математических концепций предлагает ученикам другой способ обучения и вовлечения в предметную область». Практическое использование манипулятивов способствует преодолению разрыва между конкретным и абстрактным уровнями познания. В процессе манипулятивной деятельности учащиеся устанавливают непосредственную связь между чувственным восприятием объекта и его символическим представлением, что создает прочную основу для формирования полноценных понятий. Тактильное взаимодействие с объектами, обладающими определенными формами, размерами и иными физическими свойствами, обеспечивает мультисенсорное восприятие учебного материала, что значительно усиливает когнитивную обработку информации и способствует ее долговременному закреплению в памяти.

Эмпирические исследования [9,13,14] демонстрируют, что систематическое применение структурированных манипулятивов, таких как блоки системы Base Ten (Арифметический пенал) или дробные круги, ведет к статистически значимому повышению успеваемости в области арифметики, алгебры и начал геометрии. В исследовании Курца и Кокича [13] учащиеся отвечали, что чувствовали себя более уверенными и успешными, поскольку они лучше понимали математические концепции с визуальной помощью манипулятивов.

Индивидуализированная работа с манипулятивными материалами создает условия для формирования субъектной позиции учащегося в процессе познания. В ходе самостоятельного экспериментирования с объектами ребенок получает возможность выстраивать уникальную траекторию исследования математических свойств и зависимостей, что напрямую коррелирует с развитием познавательной автономии и инициативности. Эмпирические данные исследования Quane K. [15], свидетельствуют что персонализированная работа с манипулятивами способствует интенсификации процессов саморегуляции, поскольку учащийся самостоятельно выдвигает гипотезы, выбирает стратегии действий и осуществляет верификацию полученных результатов.

Важным представляется тот факт, что индивидуальное манипулирование объектами создает психологически безопасную среду для учебных проб и ошибок. В условиях персональной работы снижается уровень тревожности, связанный с возможностью публичной неудачи, что особенно значимо для детей с низкой академической самооценкой. Это позволяет учащимся рефлексивно относиться к собственным когнитивным стратегиям и развивать метапредметные навыки контроля и оценки своей деятельности.

Можно сказать, что индивидуальная работа с манипулятивами трансформирует процесс обучения из пассивного усвоения информации в активный, личностно значимый процесс познания, что в конечном итоге способствует не только достижению предметных результатов, но и развитию ключевых компетенций XXI века, включая критическое мышление, креативность и способность к самоорганизации. Интеграция данного формата работы в педагогическую практику представляется необходимым условием построения личностно-ориентированной образовательной среды.

Интересно отметить, что согласно исследованиям Thirey & Wooster [16] манипулятивы могут быть полезны не только младшеклассникам, но и для обучения студентов всех возрастов, в том числе для учащихся колледжей, а Tjandra C. отмечает их исключительную пользу для работы в условиях инклюзии [17].

Однако, если проблема демонстрационной наглядности в эпоху цифровизации во многом решена, то проблема обеспечения учащихся инструментами для практических действий (манипулятивами), напротив, обострилась до крайней степени. Повсеместное вытеснение материальных дидактических материалов цифровыми аналогами создает иллюзию современного обучения, но на деле обедняет образовательный процесс, изымая из него важный этап самостоятельного практического действия ученика. Даже самые совершенные интерактивные программы и красочные изображения в электронных учебниках не могут полноценно заменить тактильный опыт взаимодействия с реальными объектами, который столетиями лежал в основе педагогики.

Особую тревогу вызывает отсутствие элементарных счетных материалов в российских школах. Счетные палочки и «наборы первоклассника» (пенал со счетным материалам) обычно значатся в списках канцелярии для школьников, но на практике используются чрезвычайно редко. Отдельные педагоги-энтузиасты при помощи родителей изготовляют пучки-десятки и рамки для составления десятков, но ситуация с более сложными в изготовлении дидактическими системами выглядит удручающе. Характерный пример - полное отсутствие в продаже наборов Base Ten, известных в классической отечественной методике как "Арифметический ящик". Это пособие, позволяющие наглядно демонстрировать разрядность чисел, сегодня приходится заказывать из-за рубежа, что ставит под вопрос саму возможность их использования в массовой школе.

Примечательно, что еще в середине XX века в советской педагогике наглядные пособия рассматривались как обязательный элемент оснащения каждого класса. В его методических рекомендациях для учителей подробно описывалось, как с помощью «Арифметического пенала» можно формировать у детей понимание десятичной системы счисления. Сегодня же мы наблюдаем парадокс - при формальном изобилии образовательных технологий школа оказывается лишенной базовых дидактических средств. В сети огромное количество презентаций, где учители для иллюстрации используют изображения этих самых дидактических систем, но сами материалы детям недоступны.

Особенно показателен в этом контексте опыт других стран где специальные развивающие наборы (например, Нумикон в Великобритани, Вase ten – в США, голландские счеты – в Нидерландах) являются неотъемлемой частью государственной образовательной программы. Там вопрос оснащения классов качественными дидактическими материалами решается на системном уровне, а не остается на усмотрение отдельных энтузиастов-педагогов. Это принципиально иной подход, предполагающий, что создание полноценной образовательной среды - это не частная инициатива, а важнейшая государственная задача.

Наблюдения показывают, что в условиях цифровизации образования использование демонстрационных пособий существенно трансформировалось: традиционные плакаты и счёты активно заменяются интерактивными досками и мультимедийными проекторами, что делает процесс визуализации учебного материала более технологичным и доступным для педагогов.

В то же время отмечается заметное сокращение применения тактильно-действенных манипулятивов в индивидуальной работе учащихся. Многие образовательные учреждения минимизируют этап предметно-манипулятивной деятельности, стремясь ускорить переход к абстрактно-логическим формам работы. Такой подход противоречит предупреждениям классиков педагогики, которые подчёркивали важность постепенного, последовательного перехода от конкретного мышления к абстрактному через обязательный этап практического взаимодействия с предметными моделями.

Сложившаяся ситуация требует принципиального пересмотра подходов к материально-техническому обеспечению школ. Речь идет не просто о закупке отдельных пособий, а о восстановлении целостной системы сенсорного опыта в обучении. Необходима комплексная программа, включающая не только счетные материалы, но и наборы для измерения длины, объема, веса, площади, простейшие геодезические инструменты. Только так можно преодолеть опасный разрыв между абстрактными знаниями и реальным опытом, который все более характерен для современной школы.

Важно понимать, что эта проблема выходит далеко за рамки частного вопроса оснащения кабинетов. Речь идет о сохранении самой сути развивающего обучения, о понимании математики в противовес механическому воспроизведению алгоритмов. В эпоху цифровизации особенно важно помнить, что подлинное познание начинается не с экрана, а с живого взаимодействия с реальными предметами и явлениями. И обеспечить это взаимодействие - прямая обязанность не отдельных учителей, а всей образовательной системы в целом.

 

 

 

 

Список литературы

1. Коменский Я. А. Великая дидактика. — СПб: Типография А. М. Котомина, 1875.
2. Выготский Л. С. (1934). Мышление и речь М.-Л.: Соцэкгиз, 1934.
3. Aleotti S., Massaccesi S., Priftis K. The SNARC effect: a preregistered study on the interaction of horizontal, vertical, and sagittal spatial–numerical associations //Psychological research. – 2023. – Т. 87. – №. 4. – С. 1256-1266.
4. Лурия А.Р. «Высшие корковые функции человека» Спб. Питер 2003
5. Oswald T. K. et al. Psychological impacts of “screen time” and “green time” for children and adolescents: A systematic scoping review //PloS one. – 2020. – Т. 15. – №. 9. – С. e0237725.
6. Takahashi I. et al. Screen time at age 1 year and communication and problem-solving developmental delay at 2 and 4 years //JAMA pediatrics. – 2023. – Т. 177. – №. 10. – С. 1039-1046.
7. Пчелко А.С. Методика преподавания арифметики в начальной школе. Издание четвертое изд. М.: 1951.
8. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследования мышления в советской психологии. М., 1966
9. Hurst C., Linsell C. Manipulatives and Multiplicative Thinking //European Journal of STEM Education. – 2020. – Т. 5. – №. 1. – С. 4. Mayer R.E. Multimedia Learning Cambridge University Press Edition 2nd 2009
10. Семенович А.В. Нейропсихологическая диагностика и коррекция в детском возрасте. -- М.: Академия, 2002.
11. Lange J. The importance of using manipulatives in math class. Northwestern College – 2021.
12. Kurz T. L., Kokic I. B. Preservice Teachers' Observations of Children's Learning during Family Math Night //Journal of research in education. – 2011. – Т. 21. – №. 2. – С. 24-36.
13. Rosli R. et al. Using manipulatives in solving and posing mathematical problems //Creative Education. – 2015. – Т. 6. – №. 16. – С. 1718.
14. Quane K. The confluence of attitudes towards mathematics and pedagogical practice: evaluating the use of mathematical manipulatives //Mathematics Education Research Journal. – 2024. – С. 1-30.
15. Thirey B., Wooster R. The touchy-feely integral: Using manipulatives to teach the basic properties of integration //PRIMUS. – 2013. – Т. 23. – №. 7. – С. 605-616.
16. Tjandra C. Effectiveness of using manipulatives in mathematics teaching in inclusive education programs in an elementary school //Dharmas Education Journal (DE_Journal). – 2023. – Т. 4. – №. 1. – С. 168-178.

 

 

On the Necessity of Reintroducing Manipulatives (Hands-On Aids) into Primary School Practice: Neuropsychological and Didactic Aspects

Ipatova V.

Abstract: The article addresses the current issue of the premature transition to abstract forms of learning in primary schools against the backdrop of widespread digitalization. It examines the contradiction between the dominant visual-figurative thinking style of young students and educational practices that minimize the use of hands-on manipulatives. Drawing on a theoretical analysis of works by L.S. Vygotsky, P.Ya. Galperin, A.S. Pchelko, as well as contemporary neuropsychological and pedagogical research, the negative impact of sensorimotor experience deficiency on the development of spatial and mathematical concepts is demonstrated. Special attention is given to recent pedagogical studies highlighting the positive effects of manipulatives in mathematics education across different age groups. The author concludes that a systemic reintegration of manipulatives into the educational process is necessary and offers specific recommendations to address the current methodological crisis.

Keywords: visual aids, manipulatives, demonstration materials, visualization, hands-on aids, primary mathematics education, spatial thinking, sensorimotor experience, digitalization.

Опубликовано: 26.08.2025