Конспект интегрированного урока «Математика и биология: сила отрицательных чисел в живой природе» для 6-7 класса

Автор: Максимова Элида Сергеевна

Организация: МАОУ СОШ № 62

Населенный пункт: Свердловская область, г. Екатеринбург

Класс: 6–7
Продолжительность: 45 минут.
Тип урока: интегрированный (математика + биология), практико-ориентированный.
Цель: показать, как отрицательные числа помогают описывать биологические процессы и явления (температура, рост, баланс), закрепить действия с отрицательными числами на реальных примерах из биологии.

Планируемые результаты

• Предметные (математика): выполнять сложение, вычитание, сравнение отрицательных и положительных чисел; интерпретировать результат в контексте задачи.
• Предметные (биология): понимать, как температура, водный баланс и сезонные изменения влияют на растения и животных; приводить примеры биологических процессов, где важны «отрицательные» состояния (промерзание, убыль, спад).
• Метапредметные: строить математическую модель по описанию биологического явления; работать в группе, аргументировать выводы.
• Личностные: видеть прикладную пользу математики в науках о природе; развивать экологическое мышление.

Оборудование и материалы

• Доска/интерактивная панель, маркер.
• Термометры (демонстрационные или фото/слайды шкал).
• Раздаточные карточки с задачами (3–4 варианта).
• Шаблоны координатной прямой (на листе А4).
• Небольшие справочные таблички: «средняя зимняя температура», «температуры промерзания почвы», «норма осадков» (можно 2–3 строки для региона).

Ход урока

1. Организационный момент (2 минуты)

Учитель: «Сегодня мы увидим, что отрицательные числа — это не просто “минус перед цифрой”, а важный язык для описания природы: холода, потерь, спадов и возвратов. Математика помогает точно сказать, насколько холодно, на сколько уменьшилась популяция, на сколько сантиметров оттаяла почва. А биология даёт этим числам смысл».

 

2. Актуализация знаний (5 минут)

Фронтальная работа:

• Математика: «Что значит −3? Как сравнить −5 и −2? Как посчитать −7+10? −4−6?»
• Биология: «Какие условия опасны для растений зимой? Что происходит с деревьями в листопад? Почему промерзание почвы — проблема?»

На доске записываем несколько «биологических ситуаций» и просим подобрать к ним числа:

• «Температура упала на 8 градусов» → −8
• «Дерево потеряло 150 листьев за сутки» → можно условно обозначить как −150 (убыль)
• «Уровень влаги в почве снизился на 3 см» → −3

Вывод: отрицательные числа удобно использовать для обозначения убыли, понижения, спада — всё это встречается в природе.

3. Основная часть (30 минут)

Блок 1. Температура и растения: сложение и сравнение отрицательных чисел (10 минут)

Биология: низкие температуры и их влияние на растения (замерзание соков, повреждение тканей, период покоя).
Математика: сравнение отрицательных чисел, сложение числа и отрицательного числа, координатная прямая.

Задача 1 (фронтально):
Температура ночью была −7∘C, к утру поднялась на 5∘C. Какая температура стала?
Решение: −7+5=−2∘C.

Задача 2 (в парах):
Температура была −3∘C и опустилась ещё на 6∘C. Какой стала температура?
Решение: −3−6=−9∘C.
Сравните: −9 холоднее, чем −3.

Практика: на шаблоне координатной прямой ученики отмечают начальную и конечную температуру, показывают стрелкой изменение.

Связь: математика даёт точный способ описать, насколько изменилась температура; биология объясняет, почему даже −2∘C могут быть критичны для некоторых растений.

Блок 2. Водный баланс и испарение: вычитание и отрицательные величины (10 минут)

Биология: испарение воды листьями (транспирация), водный дефицит, увядание.
Математика: вычитание, интерпретация отрицательного результата как «недостатка».

Групповая работа (по 3–4 человека):
Каждая группа получает карточку с ситуацией и должна посчитать «баланс влаги» и сделать краткий биологический вывод.

Пример карточки:

Растение за день испаряет 350 мл воды, а получает из почвы 280 мл. Каков баланс за день? Если так будет продолжаться 3 дня подряд, какой суммарный дефицит образуется?

Решение:

• Баланс за день: 280−350=−70 мл (дефицит).
• За 3 дня: 3⋅(−70)=−210 мл.

Вывод группы: при таком дефиците растение начнёт увядать, если не получит больше воды.

Связь: отрицательное число здесь — это «нехватка», а умножение отрицательного числа на количество дней показывает нарастание проблемы.

Блок 3. Сезонные изменения и листопад: моделирование динамики (10 минут)

Биология: листопад как адаптация, изменение массы кроны, уменьшение транспирации зимой.
Математика: действия с отрицательными и положительными числами, составление выражений.

Мини‑кейс:
У дерева в начале октября масса листьев в кроне была 12 кг. За первую неделю опало 3 кг, за вторую неделю — ещё 4 кг, за третью неделю пошёл дождь, и из‑за повышенной влажности листья стали тяжелее на 1 кг (конденсация влаги). Какова масса листьев к концу третьей недели?

Решение: 12−3−4+1=6 кг.

Дополнительно (для сильных учеников):

Если каждую неделю будет опадать по 2 кг, через сколько недель масса листьев станет меньше 3 кг?

Составляем неравенство: 12−2n<3, решаем: 2n>9, n>4,5. Ответ: через 5 недель.

Связь: отрицательные числа описывают «потерю» (опадение листьев), положительные — временное увеличение массы; вместе они позволяют прогнозировать состояние дерева.

4. Закрепление и рефлексия (8 минут)

Мини‑обсуждение: «Где ещё в биологии можно использовать отрицательные числа?» Возможные ответы:

• Изменение численности популяции (прирост/убыль).
• Баланс энергии (затраты/поступление).
• Изменение высоты промерзания почвы (оттаивание как «положительное» движение).

Рефлексия: каждый ученик заканчивает одно из предложений:

• «Теперь я понимаю, что минус в биологии может означать…»
• «Мне было интересно считать дефицит влаги, потому что…»
• «Я бы хотел(а) посчитать ещё…» (например, изменение массы животного зимой, баланс калорий и т. п.)

Домашнее задание (на выбор)

1. Прикладной вариант: измерьте температуру утром и вечером в течение 3 дней, запишите изменения и посчитайте суммарное изменение за 3 дня. Для каждого дня напишите 1 предложение, как такая температура может влиять на растения или животных.
2. Исследовательский вариант: найдите информацию о глубине промерзания почвы в вашем регионе зимой и на сколько сантиметров она обычно оттаивает к середине апреля. Составьте 2–3 примера на сложение/вычитание отрицательных и положительных чисел, описывающих этот процесс.
3. Творческий вариант: придумайте и решите 2 задачи (одну про испарение/дефицит влаги, одну про листопад/массу листьев) и оформите их как карточки для одноклассников.

Методические рекомендации

• Дифференциация: слабым ученикам давать карточки с готовыми числами и подсказками («вычти, чтобы найти дефицит»); сильным — задачи с составлением выражений и прогнозированием.
• Групповая работа: распределить роли (расчётчик, биолог‑объяснитель, спикер, оформитель), чтобы каждый внёс свой вклад.
• Здоровьесбережение: чередовать сидячую работу с 1–2‑минутными паузами (потянуться, посмотреть в окно, поморгать), особенно после работы с карточками и координатной прямой.