Разработка и применение опорных схем и алгоритмов на уроках математики 5-6 классов в условиях обновленных ФГОС

Автор: Федотова Екатерина Сергеевна

Организация: МОБУ СОШ № 2

Населенный пункт: Приморский край, п.г.т. Лучегорск

То, что я слышу, я забываю.
То, что я вижу, я помню.
То, что я делаю, я понимаю.

Конфуций

Одной из важных задач педагога является привить учащимся интерес к познавательной деятельности, научить рассуждать логически, размышлять и применять полученные теоретические знания на практике. Часто учащиеся средней школы сталкиваются с трудностями в восприятии правил, которые представлены в учебных пособиях. Причин возникновения таких сложностей может быть много. Это и особенности развития и характера ребенка, дисциплина на уроке, и разный уровень способностей и подготовки, не всегда доступные и соответствующие возрастным особенностям детей способы преподнесения новой информации в учебных пособиях. Деятельность учителя должна быть направлена не только на привлечение интереса учащихся к образовательному процессу, но и на упрощение восприятия нового материала с помощью различных наглядных форм, удобных и понятных учащимся.

Программа школьного курса математики строится последовательно, где каждая новая тема непосредственно связана с ранее изученным материалом и является его усложнением или применением для выполнения новых действий.  Знания и умения, которые получают учащиеся 5-6 классов являются основой для дальнейшего изучения предмета и сдачи государственной итоговой аттестации. Именно поэтому важно акцентировать внимание на процессе усвоения материала и контролировать его, развивать правильную мотивацию и прививать учащимся культуру учебного труда.

Одним из видов упрощения восприятия материала может быть использование различных наглядных форм представления новых правил, таких как: рассуждения в виде вопросно-ответного алгоритма, пошагового алгоритма или алгоритма в виде блок-схемы. В качестве примера рассмотрим одну из самых непростых тем курса 5-го класса - правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, а также тему 6-го класса:

Пример 1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (5 класс)

Формулировка правила из учебника: чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем сложить (вычесть) полученные дроби.

Рассмотрим решение данного примера: 

Формулировка правила в виде пошагового алгоритма:

1. Найти знаменатели дробей
2. Найти наименьшее общее кратное знаменателей.
3. Найти дополнительный множитель для каждой из дробей.
4. Привести каждую дробь к новому знаменателю.
5. Выполнить сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями (сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить без изменений).
6. Привести полученную сумму (разность) к виду правильной несократимой дроби.

Формулировка правила в вопросно-ответной форме:

Дроби с разными знаменателями? - Да, надо привести к общему

Какое число является наименьшим общим кратным чисел 9 и 12 (то есть делится и на 9, и на 12)? - 72

На что надо умножить 9, чтобы получить 72? - На 8, это дополнительный множитель для дроби 7 / 9.

На что надо умножить 12, чтобы получить 72? - На 6, это дополнительный множитель для дроби 5 / 12.

Какую дробь получим, умножив на 8 числитель и знаменатель дроби 7 / 9? - 56 / 72.

Какую дробь получим, умножив на 6 числитель и знаменатель дроби 5 / 12 ? - 30 / 72.

Чему равна сумма дробей 56 / 72 и 30 / 72 ? - 86 / 72.

Результат сократимая дробь? - Нет, надо сократить на 2.

Результат правильная дробь? - Нет, надо выделить целую часть.

Формулировка правила в виде схемы:

Пример 2. Вычитание рациональных чисел. (6 класс)

Формулировка правила из учебника: чтобы найти разность двух чисел, можно к уменьшаемому прибавить противоположное вычитаемому.

Рассмотрим решение данного примера: -10,2-(-4,9)

Формулировка правила в виде пошагового алгоритма:

1. Переписать уменьшаемое.
2. Заменить вычитание на сложение.
3. Вычитаемое заменить на противоположное.
4. Выполнить сложение рациональных чисел.

Формулировка правила в вопросно-ответной форме:

Какое действие выполняется? - Вычитание рациональных чисел.

В данном примере уменьшаемое это? - -10,2

Заменил вычитание на сложение? - Да.

В данном примере вычитаемое это? -4,9

Какое число является противоположным вычитаемому? - 4,9

Это сложение каких чисел? - С разными знаками (-10,2+4,9)

Модуль какого числа больше? - |10,2|>|4,9|

Ответ будет положительным или отрицательным числом? - Отрицательным.

Формулировка правила в виде схемы:

Разобранные схемы являются лишь примером возможной интерпретации правила, сейчас существует большое разнообразие ресурсов для создания визуализации, использование которых не только упростит восприятие детьми нового материала и усвоение программы, но и поможет учителю в реализации педагогических задач.

Список литературы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. №413). – URL: https://fgos.ru/fgos/fgos-soo/ (дата обращения 10.02.2024).
2. Математика. 5 класс : учебник : в двух частях / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков [и др.]. - Москва : Просвещение, 2023. Ч. 2. - 176 с.
3. Математика. 6 класс : учебник : в двух частях / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков [и др.]. - Москва : Просвещение, 2023. Ч. 2. - 144 с.