За что я люблю математику

Автор: Куклина Наталья Алексеевна

Организация: МБОУ СОШ № 11 им. С.М. Жолоба

Населенный пункт: Краснодарский край, г. Анапа

С 2024 года 1 декабря в России отмечается День математика – праздник, призванный подчеркнуть роль этой науки в развитии государства, технологий и общества. Учрежденный по инициативе Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, праздник совпадает с днем рождения великого русского ученого Николая Ивановича Лобачевского.

Математика – это удивительный и увлекательный мир чисел и фигур. Она помогает нам считать, измерять и понимать, как все вокруг устроено. Без математики невозможно построить дом, запустить ракету, даже распланировать свой день.

В математике есть много разных разделов: числа, геометрия, алгебра и другие. Каждый из них интересен по-своему. Например, геометрия учит нас работать с фигурами и формами, а алгебра помогает решать задачи с помощью уравнений.

 Математика — это фундаментальная наука, которую часто называют «царицей наук» (фраза, приписываемая Карлу Фридриху Гауссу), так как она предоставляет универсальный язык, логический аппарат и инструменты для всех остальных дисциплин. Она упорядочивает мышление, позволяет моделировать процессы, от физики до экономики, и развивает когнитивные способности.

Другие известные высказывания:

• Галилео Галилей: «Математика — это язык, на котором Бог написал Вселенную».
• Альберт Эйнштейн: «Чистая математика — это своего рода поэзия логических идей».
• Леонардо да Винчи: «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук».

– Есть ли какой-то совет про то, как полюбить математику?

– Говорят, что браки заключаются на небесах. Взять и полюбить волевым усилием не получится. А вот что отталкивает от какого-либо предмета – не секрет. Например, не очень профессиональный учитель. Бестолковый учебник. И вообще, нельзя полюбить то, чего не знаешь. Так что придется приложить усилия. Они окупятся.

А если более конкретно, то сейчас на просторах интернета можно найти огромное количество контента, создаваемого популяризаторами математики. Также не могу не порекомендовать книгу «Математическая составляющая» (и ее онлайн-вариант). В сюжетах, собранных в этой книге, рассказывается как о математической «составляющей» крупнейших достижений цивилизации, так и о математической «начинке» привычных, каждодневных вещей. Все авторы – известные ученые.

 

Основные причины, почему математика — «Царица наук»:

• Универсальный язык: Она предоставляет инструменты и методы (формулы, модели, расчеты) для физики, химии, экономики и даже биологии. Практически любой процесс в мире — от движения небесных тел до экономических колебаний — можно описать с помощью математических знаков, формул и моделей.

– Зачем нужны математики, если уже есть калькуляторы, компьютеры и различные математические пакеты?

– Если отвечать кратко, то есть люди, которые на кнопки нажимают, а есть люди, которые их проектируют. Вот математики как раз нужны для проектирования кнопок. Один из ярких примеров эффективности математики описан в замечательной книге Нелли Литвак и Андрея Райгородского «Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир».

Речь в примере идет о задачах линейного программирования, связанных с очень большим перебором случаев. В компьютерных технологиях действует одно эмпирическое правило, часто называемое законом Мура, согласно которому мощность процессоров удваивается каждые 18 месяцев. И хотя это не закон природы, и Мур (один из основателей Intel) говорил не совсем об этом, все же данное утверждение примерно соответствует действительности.

Абсолютно очевидно, что любой алгоритм на современном компьютере будет работать гораздо быстрее, чем на давно устаревшей махине с перфокартами. Но и математика не стоит на месте. Старые алгоритмы совершенствуются, появляются новые. Как оценить роль математики в ускорении работы пакетов?

Был проведен эксперимент, согласно которому скорость решения известных задач линейного программирования с 1992 по 2012 год возросла в 469 800 раз, причем это произошло независимо от скорости компьютера – иными словами, исключительно благодаря развитию математических идей. В то время как согласно закону Мура компьютеры ускорились примерно в 8000 раз.

Получается, что если вам нужно решить задачу линейного программирования, то лучше использовать старый компьютер и современные методы, чем новейший компьютер и методы начала 1990-х. Конечно, самое поразительное – совместный эффект математики и компьютеров. Ускорение в 4 миллиарда раз!

• Фундамент для других наук: Физика, химия, биология, астрономия, социология и даже музыка используют математический аппарат для проведения расчетов, анализа данных и прогнозирования.

Математика без других наук бесполезна. Это не прикладная наука, и что бы важного не придумал математик, а по-настоящему полезным оно станет, когда этим воспользуется физик, или химик, или экономист, или ещё кто-нить. Потому серьёзной математикой занимаются не те, кто хочет мир изменить, а те, кто просто фанатеет от самой математики. Иначе с другими целями человек быстро потеряет к этому интерес.

А другие науки без математики невозможны... они остановились бы где-то на уровне "камень падает на землю из-за того, что подобное тянется к подобному" :)) Вот математика как-раз и позволяет перейти от таких бессмысленных измышлений к реальным открытиям.

• Логическая строгость: Это эталон доказательности и точности мысли. Как отмечал М. В. Ломоносов: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

– Чем занимаются математики? Какую главную задачу хотят они решить? И что зависит от ее решения?

– Математики занимаются математикой. В ней много разделов (алгебра, геометрия, анализ, топология и так далее), и в каждом есть главная задача (и не одна!), но есть и задачи общего плана, обусловленные современными реалиями. Вот лишь некоторые из них: компьютер как новая реальность математики; машинный подход к решению математических задач; формализация и математические методы современной науки. Что будет, если эти задачи решат? Ответ простой: появятся новые, еще более сложные и интересные.

• Прикладное значение: Без неё невозможны современные технологии — от строительства домов до запуска ракет и работы алгоритмов искусственного интеллекта.

– Как в жизни может пригодиться тригонометрия или решение квадратных уравнений?

– Если глобально, то без математики вообще и знания тригонометрии и умения решать квадратные уравнения в частности, было бы невозможно технологическое развитие человечества: путешествие на поезде, полет на самолете, канатная дорога, мост, водопровод, смартфон, современное диагностическое и медицинское оборудование, безопасность банковских платежей – ничего этого бы не было, если бы мы не знали математику.

Ну и есть совсем практический пример из жизни, показывающий, когда может пригодиться умение решать квадратные уравнения: представьте, что вы у себя на дачном участке решили построить открытый бассейн с квадратным дном и глубиной два метра.

Вы даже уже выбрали в строительном магазине эксклюзивную плитку для облицовки дна и стен вашего бассейна, но эта плитка очень редкая, имеется в продаже только в одном магазине, и весь ее запас в этом магазине составляет 48 м². Какой наибольший размер может быть у вашего бассейна? Решая эту задачу, вы придете к квадратному уравнению x² + 8x - 48 = 0.

• Развитие логики: Математика тренирует строгий, последовательный подход к решению задач, формируя навыки логического мышления.

• Практическая необходимость: Математика нужна везде: от простейших бытовых расчетов и строительства до цифровых технологий, шифрования данных и искусственного интеллекта.

– Какие области в математике сегодня считаются самыми популярными или актуальными?

– Популярность и актуальность можно понимать с точки зрения студента (в какой области специализироваться, чтобы учеба конвертировалась в приемлемое трудоустройство), с точки зрения правительства и/или бизнеса (куда в первую очередь вкладываются средства) и с точки зрения самого математического сообщества.

Если говорить о первых двух смыслах, то стоит упомянуть теорию вероятностей и математическую статистику – один из важных инструментов в работе специалистов по Data Science и в анализе больших данных.

Если же говорить о математическом сообществе, то о степени актуальности той или иной области математики в разные годы можно судить по лауреатам известных премий в области математики, например по Филдсовской и Абелевской. На данный момент можно сказать, что передовые математические исследования находятся на стыке различных разделов математики и на стыке математики и теоретической физики.

 

• «Чистый интеллект»: Она работает с абстрактными понятиями, изучая причинно-следственные связи в их чистом виде.

– Зачем учить математику гуманитарию?

– Если это тот гуманитарий, для которого математика уже стала инструментом работы, то ответ очевиден. Если еще не стала, то, скорее всего, это вопрос ближайшего будущего. И в том, и в другом случае гуманитарий, владеющий математическим аппаратом, имеет конкурентное преимущество на рынке труда.

Очень хорошо на эту тему высказался Георгий Вольфсон – учитель математики высшей квалификационной категории из Санкт-Петербурга: «Зачем вам делать жим штанги лежа? Где вам это пригодится? Вы используете не конкретное упражнение жим лежа, а вы используете последствия этого упражнения. Вам важен не конкретно жим лежа, а те мышцы, которые у вас развились. Также с математикой. Математика – это один из лучших тренажеров для вашего мозга».

 

Интересный факт: Карл Фридрих Гаусс, великий математик, говорил: «Математика — царица наук, а арифметика — царица математики».

Интересный факт: в России с 2024 года официально празднуют День математика 1 декабря — в день рождения другого великого ученого, Николая Лобачевского.