Проблемно-ориентированный подход к решению практико - ориентированных задач из ОГЭ по математике на тему «Участок»

Автор: Федорова Александра Ивановна

Организация: МАОУ Гимназия № 15

Населенный пункт: Красноярский край, г. Красноярск

Автор: Несяева Екатерина Сергеевна

Организация: МАОУ Гимназия № 15

Населенный пункт: Красноярский край, г. Красноярск

Скажи мне – и я забуду,

 покажи мне – и я запомню,

 дай мне сделать – и я пойму.

           Конфуций

При решении практико-ориентированных задач 1-5 из ОГЭ по математике обучающиеся сталкиваются с трудностями, такими как: не понимание информации в тексте, сложность восприятия (ориентация право-лево относительно объектов), неясность в необходимости ее решения, отсутствие мотивации к изучению данной темы. Данные сложности способствуют снижению интереса к предмету, повышают чувство дискомфорта и неуверенности в себе. Практико-ориентированные задачи – это задачи из окружающей действительности, которые тесно связанны с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Цель этих задач – формирование умений действовать в социально-значимой ситуации. Практико-ориентированные задачи помогают учащимся работать с информацией, выделять и отбирать главное, выстраивать собственные пути решения и обосновывать их.

При решении практико-ориентированных задач жизненный опыт обучающихся становится важным не только в понимании условий проблемы, но и в выборе подходящих методов ее решения. Этот опыт позволяет видеть задачу с разных сторон, выявлять связи между теоретическими понятиями и реальными ситуациями. Без такого фона, обучающимся трудно осознать, для чего нужны математические инструменты и как они могут применяться в повседневной жизни.

К примеру, задача о планировании бюджета требует от ученика не только знаний о математических операциях, но и понимания, как функционируют финансовые процессы. Учащиеся, имеющие опыт в управлении личными финансами, легче усвоят такие концепции, как налоги или скидки. Это подчеркивает важность интеграции практических навыков и теоретических знаний в образовательный процесс.

Кроме того, критическое мышление и умение анализировать ситуацию, на основе личного опыта, способствуют лучшему усвоению материала. Научив обучающихся ссылаться на свои переживания и наблюдения, что помогаем им развивать не только математические навыки, но и более глубокое понимание мира вокруг них.

В связи с ситуацией, описанной выше с начала этого учебного года, была проведена с 8 классами экспериментальная работа, в ходе которой обучающиеся самостоятельно на примере задач из ОГЭ по теме «Участок» составят задачи на базе территории своего учебного заведения. Для проведения данной работы была выбрана территория спортивной площадки, так как на ней расположено много объектов, что позволяет провести аналогию задач по теме участок из ОГЭ.

Цель работы: формирование умения решать практико-ориентированные задачи при подготовке к основному государственному экзамену.

Задачи:

1. Провести диагностику
2. Показать взаимосвязь заданий из ОГЭ с заданиями на территории спортивной площадки гимназии
3. Составить задачник по типу заданий 1-5 ОГЭ по теме участок

Для начала мы предложили 8 классу решить блок практико-ориентированных задач по теме участок из ОГЭ. Это было необходимо для того, чтобы познакомить учащихся с задачами, определить наиболее трудные, а также, чтобы ребята столкнулись с реальными трудностями в понимании, решении данных задач, чтобы у них появился интерес к этим задачам, мотивация научиться их решать.  В диагностики приняли участие 24 человека.

Результаты диагностики представлены ниже в таблице 1.

Таблица 1. - Результаты диагностики решения задач из ОГЭ по теме «Участок»

Задача	Результаты решения данных задач
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Синицыно, ул. Красная, д. 34 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив, жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 2). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м x 1 м.   Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.      1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополни тельных символов. Объекты теплица баня сарай яблони Цифры              2. Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.      3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 м2. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между гаражом и сараем?      4. На сколько процентов площадь, которую занимает сарай, меньше площади, которую занимает гараж?      5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.   Номер магазина Расход краски Масса краски в одной банке Стоимость одной банки краски Стоимость доставки заказа 1 0,6 кг/кв. м 5 кг 2400 руб. 400 руб. 2 0,4 кг/кв. м 4 кг 2300 руб. 600 руб.      Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

 

Диагностика показала, что даже первое задание, в котором по тексту нужно определить название объектов на плане вызвало у многих обучающихся трудности, не говоря уже о задачах с более высоким уровнем сложности. Проводя работу над ошибками были выделены следующие проблемы: не понимание информации в тексте, сложность восприятия (ориентация право-лево относительно объектов); длина 1 клетки плана - это не всегда 1 м; площадь клетки = длина в метрах в квадрате, а не длина умноженная на 2; у плиток для дорожки и клеток разные длины и площади, 1 плитка не равна 1 клетке; дорожки и площадка - совершенно разные вещи на плане; в задании на проценты, где спрашивается, на сколько площадь одного меньше/больше, чем другого нет четкого понимания, что берется за 100%. Эти результаты нам помогли выстроить дальнейшую работу, уже непосредственно на участке спортивной площадки гимназии.

Следующая работа была в группах, ребята вышли на участок и на распечатанных нами картах сами наносили условные обозначения объектов на спортивной площадке. Перед ними была поставлена задача изобразить план участка на клетчатой бумаге с определенным масштабом. Данная проблема была решена не сразу, но в процессе мозгового штурма и понимание того, что применение измерительных приборов трудоемкий процесс с большой вероятностью ошибки, двоих обучающихся посетила идея измерить реальные размеры объектов и самого участка с помощью приложения Яндекс Карты (инструмент линейка). Затем нужно было сделать описание плана. Группы при обмене выполненных работ заметили, что описание данной территории может быть абсолютно разным (нахождение точки ориентирования и описание расположения объектов относительно нее). В ходе дискуссии, а затем споров, которые возникли при поминании того, что им в дальнейшем предстоит составить задачи к данному плану и его описанию было предпринято решения совместно составить наилучший вариант описания, с которым в дальнейшем на их взгляд было бы удобнее работать.

Последним этапом работы было то, что обучающиеся самостоятельно на примере задач из ОГЭ по теме участок составили задачи на базе спортивной территории в гимназии, которые указаны в таблице 2.

Таблица 2. - Практико-ориентированные задачи по математике, составленные на базе территории пришкольного участка гимназии

Описание участка

Задачи

На плане изображена спортивная площадка на территории школьного участка по адресу: г. Красноярск, пр-т Машиностроителей, д.8 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет многоугольную форму. Спортивная площадка находится на возвышенности, поэтому благоустроенный вход и выход на ее территорию осуществляется через три лестницы. У центральной лестницы ступеньки шире по сравнению с дополнительными лестницами по краям, они обеспечивают альтернативные маршруты и снижают нагрузку на центральный вход. При входе на спортивную площадку по центральной лестнице слева расположен турник «Рукоход – Слон», а чуть дальше   баскетбольная площадка. Напротив баскетбольной площадки стоят два стола для игры в пинг-понг и веревочный турник «Ёлка». Также на площадке есть футбольное поле, вдоль которого расположена беговая дорожка, которая делит весь спортивный комплекс поперек на две части. Цифрой 7 обозначена тренажерная площадка, между площадкой и беговой дорожкой находится оборудованная полоса препятствий для проведения занятий по военной подготовке, в центре которой расположен ров «Змейка». Баскетбольная и тренажерная площадки, футбольное поле и беговая дорожка покрыты полимером. К спортивному участку подведено электричество.

Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.   Объекты Цифры Рукоход - Слон   Футбольное поле   Тренажерная площадка   Баскетбольная площадка   Задание 2. Найдите расстояние от футбольного поля до тренажерной площадки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. Задание 3. На полосе препятствий для проведения занятий по военной подготовке есть ров в виде змейки. Найдите периметр данного объекта. Ответ дайте в метрах. Задание 4. Найдите площадь, покрытую полимером на спортивной площадке. Задание 5. Сколько процентов от площади всего участка занимает футбольное поле? Ответ округлите до целого. Задание 6. Администрация школы решила заменить покрытие на беговой дорожке. Полимерное покрытие решили приобрести в упаковках (резиновая крошка и полимерный клей), чтобы не было швов. Цены, характеристики и стоимость доставки приведены в таблице. Номер магазина Расход полимера, кг/м2 Масса упаковки, кг Стоимость одной упаковки, руб. Стоимость доставки, руб. 1 1,5 10 1660 400 2 1,6 15 3840 600

 

После проведенной работы также была проведена диагностика решения задач 1-5 по теме участок из ОГЭ. В результате которой процент выполнения абсолютно всех задач стал гораздо выше, что продемонстрировано в таблице 3.

Таблица 3. - Результаты диагностики решения задач из ОГЭ по теме «Участок» по завершению экспериментальной работы

Также можно отметить, что в процессе данной работы абсолютно все обучающиеся были вовлечены в процесс, повысился интерес к изучению математики. Практика показала, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Учащиеся с увлечением разбирали, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму.  Данная работа развивает практические навыки, формирует у обучающихся критическое мышление, креативность и командную работу. На данный момент мы видим позитивный настрой и заинтересованность обучающихся. Экспериментальное исследование дало обучающимся возможность преодолеть трудности в понимании задач из ОГЭ и повысило их уверенность и интерес к математике, что является важным шагом к успешному обучению.

Обучение с использованием конкретной, реальной проблемной ситуации, модели приводит к более прочному усвоению знаний, так как возникают аналогии с конкретными действиями и событиями из реальной жизни и задачей из учебника.  Особенность таких заданий вызывает повышенный интерес учащихся, способствует развитию любознательности, творческой активности. Учащихся захватывает сам процесс поиска путей решения таких задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление, обеспечивается развитие личности ученика: наблюдательность, умение воспринимать и перерабатывать информацию, делать выводы образного и аналитического мышления. Учащиеся получают умение применять знания для анализа наблюдаемых процессов. Так же развиваются творческие способности у обучающихся, самостоятельная деятельность математического характера. Раскрывается роль математики в современном мире. Наша гипотеза верна. Решение практико-ориентированных задач на реальном объекте способствует лучшему поминанию задач из ОГЭ, повышает познавательную мотивацию, развивает навыки самостоятельного получения информации.

Материалы данной работы можно использовать для подготовки обучающихся к сдаче экзаменов, а также на факультативных занятиях.

Опубликовано: 03.02.2025