Подготовка к олимпиадам как способ развития ментального опыта учащихся 8-ых классов в процессе обучения математике

Автор: Лапик Антонина Николаевна

Организация: МАОУ СОШ № 68 с УИОП

Населенный пункт: Свердловская область, г. Екатеринбург

В Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования и Концепции развития математического образования в Российской Федерации [1, 2] подчеркивается необходимость ориентации обучения на развитие индивидуальных познавательных ресурсов учащихся, в частности ментального опыта. Наиболее эффективным способом для его развития является создание условий для совершенствования потенциала каждого ученика за счет обогащения ментального опыта на основе учебной деятельности в контексте интеллектуального воспитания учащихся. В связи с этим, возникает необходимость включения элементов, направленных на интеллектуальное воспитание школьников в учебный процесс.

К условиям, релевантным интеллектуальному воспитанию можно отнести:

1. Решение нестандартных задач – задач без общих правил и положений, определяющих точную программу действий [3, с. 4].
2. Принятие решений в процессе обучения как особый вид деятельности, направленный на выбор лучших способов решения задач из имеющихся альтернатив [4, c. 11].

Интеллектуальное воспитание является важной составляющей для развития личности учащихся. Его структурные характеристики обеспечивают развитие компетентности, саморегуляции, творчества, познавательной инициативы и уникальности склада ума. Компетентность позволяет эффективно принимать решения в нестандартных ситуациях, использование саморегуляции определяет процесс самообучения, творчество – отсутствии ригидности действий на уроке, познавательная инициатива проявляется в виде способности делать выбор способов решения задач, уникальность склада ума приоритетна интеллектуальному отношению к происходящему. Указанные колляции соответствуют категориям развития ментального опыта, а также требованиям к личности выпускника школы согласно Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования [1].

Существуют различные подходы к реализации интеллектуального воспитания учащихся на уроках.

По мнению В.А. Далингера [5], одним из способов реализации требований интеллектуального воспитания является учебно-исследовательская деятельность, обеспечивающая фундамент для активной мыслительной деятельности учащихся, способствующая формированию творческого мышления.

В исследовании Л.А. Филоненко [6] рассматривается вопрос о включении творческих домашних заданий как способа повышения степени обученности и развития творческой самостоятельности школьников.

В качестве основного средства развития учеников, выявления их творческих способностей и познавательных интересов исследователи предлагают рассматривать и предметные олимпиады.

М.М. Рассудовская [7] формулирует определение понятия «олимпиада» как состязание учащихся, требующее от них демонстрации знаний и навыков в области одной или нескольких изучаемых дисциплин.

О.Н. Макарова [10] определяет термин «профессионально-ориентированная олимпиада» в виде организационной формы осуществления состязания, требующей от участников высокой степени отдачи интеллектуальных сил, демонстрации знаний, умений, навыков, а также оперативного решения творческих задач.

О.Ю. Корсунова [11] описывает понятие «школьная олимпиада» как интегративную форму диагностики, стимулирования и мотивацию творческого  развития учащихся в образовательном процессе.

Обобщая определения с позиции развития ментального опыта,  сформулируем следующее определение понятия «олимпиада» – это состязание учащихся, представляющее собой диагностику, стимулирование и мотивацию творческой и познавательной сфер.

В Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования [1] обосновывается необходимость создания условий для успешного выполнения какой-либо деятельности учеником, то есть осуществления подготовки. 

Рассмотрим этапы решения задачи по И.А. Байгушевой, включающие в себя этапы подготовки (1-4):

1. Постановка учебной задачи. Формирование цели решения, описание содержания, проведение анализа характеристик и величин, определение условий, при которых она решается.
2. Математическое описание задачи. Разработка математической модели решаемой задачи.
3. Выбор и обоснование метода решения.
4. Разбиение задачи на отдельные, относительно самостоятельные подзадачи, установление последовательности подзадач и связи между ними.
5. Проверка на наличие вычислительных и логических ошибок в решении.
6. Сравнение данного результата с результатом, полученным другим способом.
7. Решение аналогичных задач на закрепление метода решения.

Вместе с тем, подготовка призывает использование уровневой дифференциации, выстраивание индивидуальной образовательной траектории, что позволяет создать условия для обучения каждого учащегося решению задач.

Соединив этапы развития ментального опыта по М.А. Холодной и этапы решения задачи, связанные с подготовкой, по И.А. Байгушевой, определим этапы развития ментального опыта в процессе подготовки к олимпиадам по математике.

 

Развитие ментального опыта феноменом олимпиада происходит в процессе решения олимпиадных задач.

Олимпиадная задача, по мнению В.М. Кирюхина [12], является познавательной задачей, которая не имеет единственного целевого пути решения, содержит в себе идею, для реализации которой ученики обладают нужными знаниями и умениями и обеспечивающая мотивацию для развития их интеллекта.

П.С. Александров [1] относит феномен «олимпиадная задача» к коротким задачам с исследовательским элементом (нестандартность формулировки и способа решения, отсутствие алгоритмического предписания, многовариантность гипотез, ответов, применение догадок).

А.Д. Сахаров [13] акцентирует внимание на экспериментальной составляющей задачи.

Используя метод интеграции, олимпиадную задачу следует понимать как творческую задачу, содержащую элементы познавательной и исследовательской задач. Ее отличает нестандартность формулировки, способ решения, отсутствие алгоритмического предписания, многовариантность гипотез, ответов, применение догадок.

Таким образом, можно выделить существенные признаки, определяемые разными авторами в формулировке определения понятия «олимпиадная задача»:

• познавательная задача, связывающая прежние и новые знания ученика;
• творческая задача, условие которой не содержит проблему в явном виде и предполагает многовариативность решений и ответов;
• исследовательская задача, характеризующаяся нестандартным способом решения;
• экспериментальная задача, предполагающая самостоятельную трактовку известного результата.

Учитывая специфику олимпиадных задач, в настоящем исследовании рассматривается процесс подготовки к олимпиадам, под которым понимается создание условий для успешного решения учениками олимпиадных задач.

Подготовка к олимпиадам проявляется не только в решении олимпиадных задач, но и в развитие индивидуальных качеств личности учеников, математического мышления, их ментального опыта. Олимпиадные задачи сегодня содержатся в школьных учебниках математики, поэтому учителя имеют возможность включать данные элементы в учебный процесс, дополняя работу внеурочной деятельности. Однако, в отличие от внеурочной деятельности,  на уроке необходимо организовывать работу особым образом для того, чтобы эффективно учить максимум учеников класса.

Г. Уоллес [14] предлагает четырехэтапную модель организации работы по решению творческой задачи на уроке:

1. Сбор информации, выявление ключевых элементов задачи.
2. Инкубация, как стимуляция сознательной работы, посредством решения подзадач.
3. Инсайт, то есть озарение решением.
4. Проверка решения с помощью составления обратной задачи.

А.В. Фарков [16] так описывает работу по решению олимпиадных задач на уроке:

1. Решение типовых задач.
2. Работа с задачами иного типа учителем с целью активизации мыслительной деятельности.
3. Решение аналоговых задач учащимися на применение подхода к решению.

Л.А. Михайлов [15] выделяет следующие этапы экспериментальной работы:

1. Теоретическое обоснование (формулировка гипотезы, планирование решения, создание модели, выбор условий и средств исследования).
2. Сбор экспериментальных данных (работа с моделью, выполнение соответствующих технологических операций, повторение измерений и строгий учет факторов, влияющих на исследуемое).
3. Обработка результатов (анализ и интерпретация результатов, сопоставление их с гипотезой, установление причинно-следственных связей между заданными условиями и характеристиками рассматриваемого объекта).

Т.Т. Фискович [17] так описывает работу с исследовательской задачей:

1. Решение тренировочных упражнений, способствующих развитию умения находить как можно больше возможных отношений между компонентами и актуализации знаний.
2. Составление и решение «задач-спутников» – задач, помогающих найти путь к решению данной «искусством использования особенностей ума».
3. Составление обобщающего решения и выявление метода решения.
4. Применение метода к решению аналогичных задач.

В качестве основной в данном исследовании будет рассматриваться модель Т.Т. Фискович, потому что идея феномена «задача-спутник»  ориентирована на индивидуальные особенности учащихся и характер воспроизведения ими задачи, а это есть сущность ментального опыта. Организация работы с моделью будет реализовываться индуктивным (тренировочные упражнения, «задачи-спутники», общее решение и выявление метода, применение метода) и дедуктивным (разработка метода решения, решение «задач-спутников» составленным методом, коррекция разработки, применение) методами. Под индуктивным методом будем понимать путь работы от частных ситуаций к общей, под дедуктивным – от общей к частным. При отборе метода будем учитывать индивидуальные возможности и способности учащихся к решению олимпиадных задач.

По мнению В.С. Юркевич, «…обучение детей – это развитие их способностей. Каждый ребенок не обделен способностями…» [18, c. 4].

Психолог Н.С. Лейтес [19], изучавший особенности способных детей, разделил их на следующие группы:

1. Дети с ускоренным умственным развитием. Они отличаются от сверстников высоким уровнем развития интеллекта, познавательной умственной активностью, ненасытной познавательной потребностью.
2. Дети с признаками специализации. Они характеризуются при обычном общем уровне особой расположенностью к какому-либо одному предмету или области.
3. Дети с отдельными признаками способностей. Они не опережают сверстников в общем развитии интеллекта, не проявляют ярких успехов в каких-либо областях деятельности, но их отличают особые качества отдельных психических процессов (память, воображение, наблюдательность и др.).

М.А. Холодная [20] выделяет следующие познавательные стили или «различия между людьми, характеризующие своеобразие присущих им способов изучения реальности»:

• эмпирический, т.е. ориентация на наблюдение и анализ;
• конструктивно-технический, т.е. ориентация на управление окружающей действительностью и ее моделирование в рамках какого-либо эксперимента;
• рационалистический, ориентированный на поиск сходства и обобщения;
• хаотический, характеризующаяся концентрацией интеллектуальных сил с проявлением дезорганизации интеллектуальной деятельности.

На основе классификаций способных детей Н.С. Лейтеса, познавательных стилей М.А. Холодной, выстроим систему возможных соотношений между познавательными стилями, типом кодирования информации, постановкой и решением проблем, и типами учащихся (таблица 2). Это необходимо для обоснования проведения подготовки к олимпиадам как способа развития у учащихся 8-х классов ментального опыта в процессе обучения математике и наполнения рассмотренных выше компонентов ментального опыта.

Таблица 1

Возможные линии взаимосвязи познавательных стилей с уровнями кодирования, постановки и решения проблем и типами учащихся

Познавательный стиль	Кодирование информации	Постановка и решение проблем	Тип ученика
Эмпирический	Предметно-практический	Адаптивный	Ускоренное умственное развитие, признаки специализации
Конструктивно-технический	Визуальный	Эвристический	Признаки специализации, отдельные умственные способности
Рационалистический	Словесно-речевой	Исследовательский	Ускоренное умственное развитие, признаки специализации, отдельные умственные способности
Хаотический	Сенсорно-эмоциональный	Смыслообразующий	Признаки специализации, отдельные умственные способности

 

Наполнение компонентов развития ментального опыта компонентами особенностей учащихся при подготовке к олимпиадам в процессе обучения математике позволит обеспечивать на уроке наиболее точное планирование действий, осуществлять генерирование альтернатив, устанавливать приоритеты и выбирать наиболее рациональный способ действия из ряда альтернатив, т.е. работать по индивидуальной образовательной траектории. В связи с этим возможно выстраивание персонального стиля учащихся, готовящихся к олимпиадам на уроках.

 

В процессе интеллектуального воспитания происходит интеграция разных уровней стилевого поведения - кодирования и переработки информации, постановки и решения проблем, познавательного отношения к миру. Перечисленные стили отражают эффект интеграции ментального опыта (приемов переработки информации, познавательных позиций, стратегии решения задач и др.).

Возраст 14-15 лет благоприятен для развития ментального опыта в процессе подготовки к олимпиадам. Взаимодействие разных компонент опыта в условиях восприятия и переработки информации, открытость личного опыта к информации, желание субъективности принятия решения - актуальные позиции старших подростков. Вместе с психическими особенностями возраста, программа математики 8-го класса позволяет учителю чаще включать в процесс обучения творческие задачи, основываясь на репродуктивном материале курса.

 

 

Список использованных источников

1. Дрозина В.В. Механизм творчества решения нестандартных задач: руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи. 2  изд.  М.: БИНОМ: Лаборатория знаний, 2012. 255 с.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. ­ М.: Просвещение, 2011. 48 с.
3. Михайлов Л. А. Концепции современного естествознания // http: www.e-reading-lib.org/ URL: http: www.e-reading-lib.org/bookreader.php/133233/Mihaiilov_-Koncep.html (дата обращения: 12.03.17).
4. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» //http://www.consultant.ru/ URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?base=EXP&n=562811&req=doc#0 (дата обращения: 2.02.17).
5. О педагогическом наследии А. Н. Колмогорова, // http://www.mathnet.ru/ URL: http://www.mathnet.ru/links/9c4a2e0bfa88461a803f7f616646ef77/rm2043.pdf (дата обращения: 21.03.17).
6. Осинцева М. А. Организация исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием информационно коммуникационных технологий [Текст]: автореф. дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / Осинцева Марина Александровна. Тюмень, 2009. 25 с.
7. Рассудовская М.М Организация и методика проведения математических олимпиад учащихся средней школы: учеб. пособие / Рассудовская М. М., Сырнев Н. И.. М.: МОПИ, 1984. 72 с.
8. Павлова Е.С. Методика использования систем задач как средства развития одаренности при подготовке школьников к олимпиадам по информатике: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. Волгоград, 2014. 219 с.
9. Александров П.С. Англо-русский словарь математических терминов. 4 изд. М.: Мир, 2001. 461 с.
10. Корсунова О.Ю. Педагогические условия организации интеллектуально-творческих ученических олимпиад: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01. М., 203. 170 с.
11. Кирюхин В.М. Методика проведения и подготовки к участию в олимпиадах по информатике: всероссийская олимпиада школьников/ В. М. Кирюхин. 2 (электр.) изд. М.: Бином. Лаб. знаний, 2012. 271 с.
12. Сахаров А.Д. Размышления о прогрессе, мирном сосуществовании и интеллектуальной свободе / А. Д. Сахаров. М.: Посев, 1968. 63 с.
13. Уоллес Г. Искусство мыслить. 13 изд. М.: Генезис, 2012. 346 с.
14. Михайлов Л. А. Концепции современного естествознания // http: www.e-reading-lib.org/ URL: http: www.e-reading-lib.org/bookreader.php/133233/Mihaiilov_-Koncep.html (дата обращения: 12.03.17).
15. Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-11 классы. Методика подготовки и проведения. ФГОС / Мастерская учителя математики. М.: Вако, 2017. 400 с.
16. Фискович Т.Т. Геометрия без репетитора. Учебное пособие. М.: УНЦ ДО МГУ, 1998. 152 с.
17. Юркевич В.С. Одаренный ребенок: иллюзии и реальность: кн. для учителей и родителей. 3 изд. М.: Просвещение, 2007. 136 с.
18. Лейтес Н.С. Психология одаренности детей и подростков. М.: Издательский центр «Академия», 1996. 416 с.
19. Холодная М.А. Структурная организация индивидуального интеллекта: дис. ... д-р. псих. наук: 19.00.01. М., 1990. 433 с.

Опубликовано: 18.09.2024