Применение теоремы Пифагора в повседневной жизни

Автор: Гасанова Елена Николаевна

Организация: МБОУ СОШ №35 им. Героя Советского Союза Д.Ф. Чеботарёва

Населенный пункт: Воронежская область, г. Воронеж

С помощью теоремы Пифагора, которая рассматривается в школьном курсе геометрии, можно решать не только задачи математические, но и задачи, связанные с повседневной жизнью.

Поэтому я бы хотела показать различные области применения теоремы Пифагора.

Формулировка теоремы Пифагора

Площадь квадрата гипотенузы равна сумме квадратов его катетов.

Изучение вавилонских клинописных табличек и древнекитайских рукописей (древних рукописных копий и того более) показало, что знаменитая теорема была известна задолго до Пифагора, возможно несколько тысячелетий до него.

Есть такое понятие, как «египетский треугольник». Его особенностью считается строгое соотношение сторон в прямоугольном треугольнике 3:4:5. Это соотношение было известно египтянам около 2300 лет до н.э. 3²+ 4²⁼5². Одни предполагают, что Пифагор дал теореме полноценное доказательство, а другие отказывают ему в этой заслуге.

Применение в жизни

Задачи в курсе физики средней школы требуют знания теоремы Пифагора.

Задача из курса физики за 9 класс:

Когда биатлонист стреляет по мишени, он делает «поправку на ветер». Если ветер дует справа, а спортсмен стреляет по прямой, то пуля уйдёт влево. Чтобы попасть в цель, надо сдвинуть прицел вправо на расстояние смещения пули. Для них составлены специальные таблицы (на основе следствий из т. Пифагора). Биатлонист знает, на какой угол смещать прицел при известной скорости ветра.

Сотовая телефонная связь.

Все понимают, что сейчас мобильный телефон очень важный атрибут жизни современного человека. Каждому абоненту важна качественная сотовая связь. А качество зависит от высоты антенны мобильного оператора. Чтобы рассчитать, в каком радиусе можно принимать передачу, задействуем теорему Пифагора.

Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.)

Решение:

Пусть AB = x, BC=R= 200 км, OC= r =6380 км.

OB=OA; AB+OB = r + x.

С помощью теоремы Пифагора получим 2,3 км.

Как определить длину лестничного косоура?

Нужно знать отметки высот лестничных площадок и их расстояние друг от друга, тогда можно найти длину косоура (гипотенузу).

Например, отметки высот лестничных площадок +1,200 и +3,700, а расстояние между ними 3 м. Тогда по теореме Пифагора получим, что 2,5²+3²=(3,905)² м.

 

Как рассчитать длину лестницы при пожаре?

Нужно определить на каком расстоянии будет опираться лестница от возгорания и на какой высоте произошло возгорание. После, применяя теорему Пифагора, необходимо вычислить длину лестницы (гипотенуза).

Например, возгорание произошло на втором этаже, будем считать, что на высоте 7 м, лестницу отстоит от здания на 2,5 м, значит необходимая длина лестницы равняется 7,44 м.

Заключение

Теорема Пифагора нашла применение во многих аспектах нашей жизни. Сейчас невозможно представить как без неё можно обойтись.

Изучение информации о теореме Пифагора показало, что:

а) теорема очень важная и проста для понимания;

б) теорема Пифагора – является уникальной теоремой и занесена в книгу рекордов Гиннесса;

в) область применения теоремы огромна и очень тяжело раскрыть ее в полной мере;

г) загадки теоремы Пифагора продолжают удивлять людей и поэтому у всех есть возможность их раскрыть.

Список используемой литературы:

1. «Успехи математических наук», 1962, т. 17, № 6 (108)

2. Геометрия: Учеб. Для 7 – 11 кл. сред.шк./ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владимирова. – М.: Просвещение, 1992

Опубликовано: 31.08.2018