Исследовательский проект «Музыка и математика»

Автор: Осипова Татьяна Павловна

Организация: МОУ СОШ х. Бурковский

Населенный пункт: Волгоградская область, х. Госпитомник

1.ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Сегодня математика становится всё более популярным, но остаётся при этом не менее сложным предметом, ценность музыки и музыкального образования в школе должна повышаться, но это придёт только с пониманием способности музыки помогать в изучении математики.

В нашей школе на уроках музыки мы занимаемся не только вокальной работой, но и изучаем теорию музыки, а также проводим анализ музыкального произведения.

Мы задали себе вопрос: «Какая связь может быть между математикой и музыкой? И можно ли эту связь использовать с пользой для себя?» Решили найти ответы на эти вопросы и доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

 

Гипотеза: Музыка и математика связаны между собой и занятия музыкой помогают изучению математики.

Цель: доказать взаимосвязь музыки и математики, способствующей улучшению качества личностных достижений учащихся.

Для достижения цели определили

задачи:

-проанализировать литературу по теме исследования;

-сравнить материал, изучаемый на уроках музыки и математики;

-переложить числа (даты рождения ) на музыку;

-установить связь между «звучанием» даты рождения и способностями личности;

-сформулировать выводы.

Объект исследования: музыка и математика.

Предмет исследования: математика в музыке.

Методы исследования:

-работа с источниками информации;

- анкетирование;

-анализ, сравнения, наблюдения.

Этапы работы:

1 этап – подготовительный: изучение литературы, сбор информации.

2 этап – практический: исследование связи цифр и музыки.

  1. этап – аналитический: анализ полученных результатов, выводы.

1 этап

Изучая информацию по теме исследования, мы узнали, что люди давно задумывались о связи музыки и математики.

Так древнегреческий математик - философ Пифагор был первым, кто изучил и установил связь между музыкой и математикой.

Связь музыки и числа обнаружили также ученые – философы пифагорейцы, которые открыли числовые соотношения, лежащие в основе музыкальных созвучий, и сформулировали ряд акустических законов музыки, на которых сегодня базируется современная наука акустика.

Оказывается, что и в музыке и в математике господствует идея числа и отношения. Значит, музыка математична, а математика музыкальна. Кроме того при работе с Интернет - источниками нас заинтересовали данные современной науки нейропсихологии, подчеркивающие повышенную аналитичность восприятия и высокое качество пространственных операций «музыкального мозга». Это навело нас на мысль о совпадении музыкальной и математической одаренности у одних и тех же людей. Как иллюстрацию этого суждения, можно взять путь становления музыкального гения Моцарта. Первое открытие трехлетнего Вольфганга тоническое трезвучие, но наряду с нотной грамотой он изучал и арифметический счет. Выдающийся дирижер Эрнест Ансерме – профессиональный математик, прекрасный пианист, композитор Леонид Сабанеев – выпускник математического факультета Московского университета, Макс Планк великолепно играл на фортепиано, Альберт Эйнштейн перед каждым великим открытием обязательно брал в руки скрипку. Анализ данного материала позволяет сделать вывод: музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически значит, занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности

2 этап - Практический

На втором этапе мы попытались на практике найти общие точки соприкосновения математики и музыки.

2.1. Связь музыки и математики

Из сопоставления знаний, полученных на уроках математики и музыки, мы выявили следующие совпадения:

Первое - это цифровые обозначения. Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8. Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр.

Второе совпадение – это ритм. Ритм важнейший элемент в музыке. Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.

Например, числа кратные 3(трём) обладают следующим ритмом: Начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем акцентировать все числа, кратные 3. Получается 0 1 2 3 4 5 6 7 8…. и т.д. Получается красивый, правильный, равномерный ритм, звучащий как трёхдольный музыкальный размер 3/4, который соответствует вальсу.

Если посчитать числа, кратные двум 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. то увидим, что мы пришли к ритму марша, звучащему как музыкальный размер 2/4. Таким образом, числа тоже обладают ритмом.

Третье совпадение – наличие в музыке и математике противоположностей: мажор – минор, плюс-минус и т. д.

 

Четвертое совпадение обнаружили при изучении темы по музыке «Длительности». Оказывается, что длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел.

Пятое совпадение – в музыке существуют параллельные тональности. Также в музыке есть нотный стан, который состоит из пяти параллельных линий.

А в математике существуют параллельные прямые.

Найденные выше совпадения подтверждают, что между музыкой и математикой есть связь.

2.2. Связь цифр и музыки

Далее мы нашли ещё один способ проверить наличие связи между цифрами и музыкой. Что такое наша дата рождения? Это ни что иное как ряд чисел. Мы попробовали «послушать» как звучат даты рождения разных людей и установить связь между характером звучания и свойствами личности. Для этого были исследованы даты рождений учителей нашей школы и учащихся 5б класса. Предположив, что дата – набор цифр, мы переложили даты на ноты, условившись, что цифра 0– до, 1– ре, 2 – ми, 3 – фа, 4– соль, 5 – ля, 6 – си, 7–до, 8 – ре, 9 –ми.

У каждого учителя получился мотив, который соответствуют дате рождения. Если сыграть эти ноты одновременно, получаются аккорды. У учителей физкультуры, информатики – мелодия получилась с резкими скачками, а аккорды звучат дисгармонично. У учителя русского языка и литературы аккорд звучал благозвучно, а у учителей музыки и изобразительного искусства аккорд звучал не только благозвучно, но даже звуки слились в унисон и аккорд превратился в благозвучные интервалы терцию и кварту, то есть наши учителя правильно выбрали свою профессию. И только у учителя математики мы обнаружили несовпадение. Мелодия звучала благозвучно, интервалы и аккорд тоже. Это даже заставило нас усомниться в теории Пифагора и только когда мы побеседовали с учителем математики, оказалось, что она совсем не хотела быть математиком, и только усилием воли, ей удалось постичь эту науку. Вот так пришла разгадка нашего несовпадения.

Такую же работу мы провели с датами рождения учащихся 5б класса.

Мы выяснили, чем каждый ученик увлекается. Оказалось, что в первой группе, где мелодия звучала благозвучно, большинство детей любят заниматься танцами, рисовать, петь и читать книги. То есть данная группа детей обладает творческими способностями, которые косвенно или напрямую связаны с музыкой. Это же подтвердил анализ нашей нотной записи. Результаты анализа анкетирования и нотной записи представили в виде диаграммы. Чуть больше половины учащихся 5б класса имеют творческие способности, остальные имеют логический склад мышления. Таким образом, мы установили, что цифры (даты рождения) можно переложить на ноты и установить их связь со способностями личности.

Новизна нашего исследования в том, что мы предлагаем новый способ диагностики свойств личности при помощи цифр и звуков.

Наши исследования имеют практическую значимость.

Результаты исследования оказались интересны не только нам, но и классному руководителю 5б класса. Они помогут ему планировать работу, как со всем классом, так и с отдельными учениками, учитывая их свойства личности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из проведённых нами исследований можно сделать вывод о том, что математика и музыка имеют общность, и успех изучения одной из этих наук способствует получению хороших результатов в другой, то есть наша гипотеза подтвердилась.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.Деплан И. Я. Мир чисел. М.: «Просвещение», 2002.

2.Шарапкина Е. П. Гармония математики и музыки/П.Е.Шарапкина.//Университетские чтения 2006г.

3.Бочкарев Л. Л. Психология музыкальной деятельности. М., 1997.
Интернетресурсы:

1. http://www.stonot.ru/
2. http://www.krugosvet.ru/
3. http://www.wikipedia.org/
4. http://ru.wikibooks.org/wiki
5. http://www.piano-notes.net/

Опубликовано: 19.02.2017