Исследовательская деятельность в обучении математики

Автор: Таборских Нина Александровна

Организация: МБОУ лицей имени генерал-майора Хисматулина В.И.

Населенный пункт: Тюменская область, ХМАО-Югра, г. Сургут

В своей практике многие педагоги сталкиваются с проблемой отсутствия учебной мотивации к предмету у некоторых учеников. Учебная мотивация является решающим фактором учебного процесса. Можно процитировать древнюю мудрость: «Можно привести коня к водопою, но заставить его напиться нельзя». Так и в школе, можно усадить детей за парты, добиться идеальной дисциплины, но без пробуждения интереса, без внутренней мотивации освоение знаний не произойдет. Как же помочь ребятам «напиться» из источника знаний? В отечественной и зарубежной педагогике данному вопросу уделяется большое внимание. Различают внешнюю и внутреннюю мотивацию. Л.М.Фридман характеризует их отличия: «Если мотивы, побуждающие данную деятельность, не связаны с ней, то их называют внешними по отношению к этой деятельности; если же мотивы непосредственно связаны с самой деятельностью, то их называют внутренними». Считается, что внутренняя мотивация гораздо сильнее и эффективнее внешней, ведь она возникает, когда ребята тянутся к знаниям из-за любопытства, ради удовольствия, так как данный предмет вызывает у них искренний интерес. В таком случае ребенку не нужны внешние побуждения: напоминания и уговоры родителей, убеждения учителей.  По мнению психологов, познавательная активность школьника – качество не врожденное и не постоянное, а динамически развивающееся. Познавательная активность может прогрессировать и регрессировать под воздействием различных факторов: школы, товарищей, семьи, труда и др. К тому же бесспорным является факт влияния на уровень активности учащегося стиля общения учителя на уроке, успеваемость и настроение самого школьника. Вот почему у одного и того же ученика на различных уроках познавательная активность может резко меняться. Под активизацией познавательной деятельности подразумевается целенаправленная педагогическая деятельность учителя по повышению уровня (степени) учебной активности. Действия учителя, которые побуждают школьников к старательному учению, способствуют созданию положительного отношения к учебной работе и знаниям, являются средствами активизации. Таким образом, активными методами обучения следует называть те, которые максимально повышают уровень познавательной активности школьников, побуждают их к старательному учению. В результате внедрения активных методов обучения в собственную практическую деятельность, нами было отмечено, что все учащиеся класса на уроке работают с интересом и желанием, значительно повышается интенсивность их работы. Следовательно, мы можем констатировать, что степень активности учащихся на уроке является реакцией на методы и приемы работы учителя, показателем его педагогического мастерства. Названия многих активных методов обучения весьма условны. Часто одно и то же название используется мною для обозначения различного содержания, и наоборот одни и те же методы встречаются под разными именами: Мозговой штурм; Творческие задания – исправь ошибки в научном тексте, придумать сказку на тему…; Работа в малых группах – решение занимательных задач; Проблемное обучение; Соревнования – викторины, игра «Дальше, дальше»…; Интерактивная лекция; Ученик в роли учителя; Использование ИКТ; Проектный метод; Информационные технологии на уроках математики как способ повышения мотивации учащихся, Исследовательская деятельность. Один из путей повышения мотивации учебной деятельности является включение учащихся в исследовательскую и проектную деятельность. Исследовательская и проектная деятельность открывает новые возможности для создания интереса школьника как к индивидуальному творчеству, так и к коллективному. Важной особенностью реализации исследовательских и проектных работ является необходимость владения школьниками компетенциями в той или иной области знаний, а также активной работы воображения — непременной основы творчества. Приобретение опыта исследовательской деятельности человеком еще при обучении в школе выдвигается сегодня в качестве одной из приоритетных задач образования. В Федеральных государственных стандартах общего образования подчеркивается, что современная школа должна давать не только информацию, но и способы работы с ней. Школьники должны научиться учиться, самостоятельно приобретать новые знания и применять их на практике.  Одной из главных целей моей деятельности является воспитание человека, творчески мыслящего, грамотного, способного адаптироваться к условиям новой жизни, готового к самообразованию, самоконтролю, самосовершенствованию, жизнелюбивого, обогащенного научными знаниями в области исследовательской и проектной деятельности. Актуальность умения учиться для современного человека подчеркивается практически во всех документах, касающихся реформирования системы образования. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, а методы проектно-исследовательской деятельности определены как одно из условий реализации основной образовательной программы. Не случайно в Федеральном компоненте государственного стандарта отмечается важным: «участие учащихся в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, в творческом решение учебных и практических задач, в самостоятельном выполнение творческих работ, проектов, в создании собственных произведений, идеальных и реальных моделей объектов, процессов, явлений, в том числе с использованием мультимедийных технологий». Пожалуй, впервые в истории отечественного школьного образования «формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию», рассматриваются в качестве важнейшей задачи системы образования на государственном уровне.

Определение понятия «Исследовательская деятельность», характеристика исследовательской деятельности

В методической, психологической и педагогической литературе рассматриваются различные подходы к понятию «исследовательская деятельность». Н. Г. Алексеев понимает под учебной исследовательской деятельностью - деятельность учащихся, связанную с поиском ответа на творческую, исследовательскую задачу с заранее неизвестным решением и предполагающую наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере: постановку проблемы, изучение теории, посвященной данной проблематике, подбор методик исследований и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, собственные выводы. В. А. Далингер определяет учебно-исследовательскую деятельность учащихся как учебную деятельность по приобретению практических и теоретических знаний с преимущественно самостоятельным применением научных методов познания, что является условием и средством развития у обучающихся творческих исследовательских умений; процесс решения поставленной проблемы на основе самостоятельного поиска теоретических знаний, предвиденье и прогнозирование как результатов решения, так и способов и процессов деятельности. Е. И. Кассир определяет исследовательскую деятельность как один из методов обучения, в ходе которого у обучающихся формируются универсальные способы учебной деятельности, что дает импульс к саморазвитию, к самоанализу, целеполаганию, самоорганизации, самоконтролю и самооценке, а учебно-исследовательскую деятельность как форму организации учебно-воспитательной работы, которая связана с 6 решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом в различных областях науки, техники, искусства и предполагающая наличие основных этапов, характерных для научного исследования. А. В. Леонтович в своих работах дает следующее определение исследовательской деятельности учащихся: образовательная технология, использующая в качестве главного средства учебное исследование. Исследовательская деятельность предполагает выполнение учащимися учебных исследовательских задач с заранее неизвестным решением, направленных на создание представлений об объекте или явлении окружающего мира, под руководством специалиста – руководителя исследовательской работы. А. С. Обухов определяет исследовательскую деятельность учащихся как творческий процесс совместной деятельности двух субъектов (учителя и ученика) по поиску решения неизвестного, в ходе которого осуществляется трансляция между ними культурных ценностей, результатом которой является формирование мировоззрения. В работах В.М. Самохиной исследовательская деятельность описывается как деятельность, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающую наличие основных этапов, характерных для научного исследования. Анализ работы Н. А. Семеновой показал, что учебная исследовательская деятельность – это специально организованная, познавательная творческая деятельность учащихся, связанная с решением обучающимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным по своей структуре соответствующая научной деятельности, характеризующаяся целенаправленностью, активностью, предметностью, мотивированностью и сознательностью, результатом которой является формирование познавательных мотивов, исследовательских умений, субъективно новых для учащихся знаний или способов деятельности. Проанализировав определения авторов, делаем вывод, что они отличаются по составу существенных признаков. Выделим ряд характеристик, которые можно отнести ко всем определениям: специально организованная, познавательная, творческая деятельность, связанная с решением обучающимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для научного исследования, результатом которой является формирование исследовательских умений и навыков, новых для учащихся знаний или способов деятельности. Под исследовательской деятельностью будем понимать деятельность, содержащую вышеперечисленные черты. Согласно ФГОС основного общего образования, содержание исследовательской деятельности предполагает умение обучающихся находить источник необходимой информации; приобретение опыта в выявлении проблем исследования; обозначение личного отношения к объекту и результатам исследования, включающее рефлексивное мышление, эмоционально-нравственную оценку своей деятельности. Для достижения успехов в осуществлении учебно-исследовательской деятельности обучающихся необходимо сформировать следующие умения: 1) выявлять проблему исследования и обозначать ее актуальность; 2) формулировать гипотезу исследования и раскрывать ее замысел; 3) планировать исследовательскую работу; 4) вести исследование, при этом обязательно поэтапно контролировать его и корректировать результаты работы; 5) подводить итоги работы как конечного продукта; 6) представлять результаты исследования заинтересованной публике для обсуждения и возможного использования на практике. В. А. Далингер выделил необходимые факторы, способствующие формированию учебно-исследовательской деятельности обучающихся: личностно ориентированный подход к обучению; ориентация на продуктивное достижение результата; проблемное обучение как инструмент развития опыта творческой деятельности; оптимальное сочетание логических и эвристических методов решения задач; креативная организация учебного процесса, максимальное насыщение его творческими ситуациями; создание ситуации совместной поисковой деятельности; детализация учебного процесса; создание психологической атмосферы, оптимальных условий для творческой деятельности. На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что учебная исследовательская деятельность в условиях современного образования является эффективным способом формирования у обучающихся личностных, предметных и метапредметных результатов обучения, а также развития исследовательских навыков и умений, творческих способностей.

Особенности организации исследовательской деятельности школьников в процессе обучения математики

В формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, может большую роль сыграть школьная дисциплина – математика.

На уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы. Общепризнанно, что «математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению», «математика ум в порядок приводит» как отмечал М.В. Ломоносов.

Математика оказывает важнейшее влияние и на развитие интеллекта, и на формирование характера, и на становление мировоззрения учащихся.

Необходимо сказать, что исследовательская и проектная деятельность имеют как общие, так и различные черты. Проектная деятельность – это способ организации образовательного пространства, где школьники сами ставят перед собой задачи, планируют и решают их, осуществляют контроль своих действий и оценку своего результата, сами определяют свою индивидуальную образовательную траекторию. Результатом работы над проектом является создание определенного уникального продукта. Исследовательская деятельность построена на основе естественного стремления школьника к самостоятельному изучению определенного материала. Особенность исследовательской деятельности в том, что научное исследование может привести к самым разным результатам, иногда даже неожиданным – в научной среде говорят: «Отрицательный результат, тоже результат». Результат же проектной работы всегда четко определен.

Исследовательский проект выполняется учащимся по материалам, собранным им лично за некий промежуток времени. Этот промежуток времени нельзя установить. Работа над исследованием может быть один год, а может быть и более. Исследовательский проект учащихся должен содержать совокупность и научных положений, выдвигаемых автором для защиты. Выполняемая работа должна свидетельствовать о способности автора вести научный список (самостоятельно или с научным руководителем, консультантом). Учащийся должен использовать теоретические знания и практические навыки, видеть профессиональные проблемы, знать методы и приёмы их решения. Содержание работы могут составлять результаты теоретических и экспериментальных исследований, разработка новых методов и методических подходов к решению научных проблем, а также решение задач прикладного характера. Исследовательский проект не должен быть реферативной работой! Под исследовательской деятельностью в целом понимается такая форма организации работы, которая связана с решением учащимися исследовательской задачи с неизвестным заранее решением.

Любое исследование включает в себя несколько этапов.

• Выбор темы исследования.
• Определение объекта и предмета исследования.
• Определение цели и задач.
• Разработка гипотезы.
• Формулировка названия работы.
• Составление плана исследования.
• Работа с литературой.
• Выбор методов исследования.

При решении нестереотипных задач, в отличие от задач, выполненных по образцу, развивается сообразительность, смекалка, изобретательность и другие очень полезные качества в жизни каждого человека. Для активизации мыслительной деятельности, для самостоятельного поиска ответа помогают конструкции-подсказки: «Почему?», «Какова причина…», «В чем суть явления…», «Что изменилось бы, если…», «Чем отличается…» и т.д. Задания исследовательского характера отличаются от традиционных заданий уже своей формулировкой. Большая часть заданий в учебниках сформулированы следующим образом: «Решить уравнение», «Упростите…», «Докажите, что выражение … больше выражения…» и т.п. В формулировках исследовательских заданий нет явного ответа, его необходимо найти самим и обосновать. Формулировки заданий могут быть такими: «Исследовать», «Верно ли, что если…, то…», «Найти необходимое и достаточное условие, при котором…», «Определите, какое из выражений больше» и. т. д. После решения задач исследовательского характера, необходимо проанализировать ответ, вывод. При решении задач исследовательского характера ученик учится применять математические знания к практическим нуждам.

Школьный курс математики дает большие возможности для организации исследовательской деятельности на уроках. Например, при изучении темы «Неравенство треугольника» в 7 классе школьникам было предложено задание:

Построить три треугольника:

1. Со сторонами 3 см, 4 см, 5 см.
2. Со сторонами 8 см, 3 см, 7 см
3. Со сторонами 9 см, 5 см, 3 см.

Ребята выполняют построение в тетрадях, а потом обсуждают результаты. Оказалось, что в третьем случае построить треугольник не удалось. Ребята выдвигают свои предположения, почему этого не случилось. В итоге обсуждения делают, вывод о том, что все зависит от длин отрезков. Формулируют гипотезу: «Каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон». Проверяют гипотезу на других примерах и сравнивают свой результат с теоремой в учебнике.

При изучении темы «Медиана, биссектриса, высота треугольника» в 7 классе, класс разбивается на несколько групп. Каждой группе предлагается три чертежа, на первом – построены все медианы треугольника, на втором – все биссектрисы треугольника и на третьем – все высоты треугольника. Чертежи все подписаны: «медианы», «биссектрисы», «высоты». Школьникам предложено изучить все чертежи, выполнить необходимые измерения и сформулировать определения биссектрисы, медианы и высоты. Каждая группа представляет свои определения перед классом.

Роль информационных технологий играет большую роль и на уроках математики. Существует огромное количество онлайн-сервисов, с помощью которых исследовательская часть урока будет более наглядной и интересной. Например, при изучении темы «Линейная функция» в сервисе Desmos можно одним движением мыши изменить значения коэффициентов k и b, график функции будет менять свое положение. Ребята без труда выдвинут гипотезу о том, как зависит расположение графика линейной функции от коэффициентов k и b.

Вовлекать школьников в исследовательскую деятельность я начинаю с 5 класса, подготовка реферативных сообщений, докладов, небольшие сообщения на уроках – исторические экскурсы, практическое применение изучаемых вопросов, самостоятельно изготовленные таблиц, моделей, кроссвордов и т.д. У ребят появляется мотивация к изучению предмета через исследовательскую деятельность. Работа с различными источниками информации помогает заинтересоваться определенной темой исследования. Организация исследовательской деятельности развивает у школьников познавательные интересы, самостоятельность, позволяет систематизировать, обобщать, углублять знания в определенной области учебного предмета и учит их применять на практике.

Исследовательская деятельность учащихся – это образовательная технология, использующая в качестве главного средства учебное исследование. В ходе исследовательской деятельности у школьников развивается мышление, наблюдательность, устойчивость внимания и более успешно усваивается материал по предмету. Данный вид деятельности стимулирует познавательную активность, осознанность знаний, ощущение важности собственных достижений, что повышает престиж знаний. Философ, просветитель Софокл говорил: «Великие дела не делаются вдруг». Для достижения высоких результатов – нужна долгая кропотливая работа учителя, ученика и родителей. Главная задача учителя – не просто передать знания ученику, а научить его обучаться. А исследовательская деятельность школьников во многом этому помогает. За скучными формулами и теоремами мы с учениками открываем двери в удивительный мир – мир математики. Ребята понимают, что математика существует не только на бумаге, она присутствует в архитектуре, в живописи, в музыке, в окружающей нас природе.

 

Список литературы:

1. Аверин В. А. Психология детей и подростков / В. А. Аверин. - Санкт-Петербург : Изд-во В. А. Михайлова. - 1998. - 379 с. – Текст : непосредственный.

2. Алексеев Н. Г. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся / Н. Г. Алексеев, А. В. Леонтович, А. С. Обухов, Л. Ф. Фомина. – Текст : электронный // Исследовательская работа школьников. - 2002. - №1. - С. 24 - 33. – URL : https://cyberleninka.ru/article/n/issledovatelskaya-i-proektnaya-deyatelnostuchaschihsya-v-sovremennom-obrazovanii (дата обращения: 12.02.2020).

3. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.; под ред. А. Г. Асмолова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 159 с. – Текст : непосредственный.

4. Балакшина Ж. А. Типы изменчивости интеллекта и личности в период их становления : автореф. дис. … канд. психол. наук : 19.00.01 / Ж. А. Балакшина ; Санкт-Петербург. гос. ун-т. - Санкт-Петербург, 1995. - 23 с.

5. Беляева О. А. Динамика логических и творческих компонентов мышления школьников-подростков : дисс. … канд. психол. наук : 19.00.07 / О. А. Беляева ; Мос. гос. пед. ун-т. - Москва, 1998.

6. Берсенева О. В. Формирование готовности будущих учителей математики к организации исследовательской деятельности школьников в условиях бинарного обучения математике в вузе : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / О. В. Берсенева ; Красн. гос. пед. ун-т. – Красноярск, 2017. – 235 с.

7. Биянова Е. Б. Педагогические условия организации исследовательской деятельности учащихся основной школы : автореф. дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Е. Б. Биянова ; Глазов. гос. пед. ун-т. — Ижевск, 2011. — 23 с. 46

8. Брославская Т. Л. Организация учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся в условиях реализации ФГОС ООО / Т. Л. Брославская. – Текст : электронный // Молодой ученый. — 2015. — № 2. — С. 5-6. - URL : https://moluch.ru/archive/82/14992/ (дата обращения: 23.10.2019).

9. Букреева И. А., Евченко Н. А. Учебно-исследовательская деятельность школьников как один из методов формирования ключевых компетенций / И. А. Букреева, Н. А. Евченко. – Текст : электронный // Молодой ученый. — 2012. — №8. — С. 309-312. — URL : https://moluch.ru/archive/43/5286/ (дата обращения: 25.07.2019).

10. Волохова Е. С. Основные этапы научного исследования / Е. С. Волохова. – Текст : электронный // Молодой ученый. — 2016. — №6. — С. 755-757. — URL : https://moluch.ru/archive/110/26991/ (дата обращения: 23.11.2019).

11. Воробьева В. М. Эффективное использование метода интеллект– карт на уроках: методическое пособие / В. М. Воробьева, Л. В. Чурикова, Л. Г. Будунова. – Москва : ГБОУ «Темоцентр». – 2013. – 46 с. – Текст : непосредственный.

12. Далингер В. А. Интегративные учебные проекты по математике и информатике как средство организации учебно-исследовательской деятельности учащихся / В. А. Далингер. – Текст : электронный // Вестник СИБИТа. — 2016. — № 1. — С. 136–141. – URL : https://cyberleninka.ru/article/n/integrativnye-uchebnye-proekty-po-matematike-iinformatike-kak-sredstvo-organizatsii-uchebno-issledovatelskoy-deyatelnosti (дата обращения: 24.11.2019) 13. Далингер В. А. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся при обучении математике / В. А. Далингер. – Текст : электронный // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 7. – С. 134- 136. – URL : http://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=30308 (дата обращения: 24.11.2019). 47

14. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Теоретические основы: учеб. пособие. / О. Б. Епишева. - Тобольск: Изд-во ТГПИ, 1998. - 158 с. – Текст: непосредственный.

15. Запрудский Н. И. Технология исследовательской деятельности учащихся: сущность и практическая реализация / Н. И. Запрудский. – Текст : электронный // Фiзiка: праблемы выкладання. — 2009. — № 4. — С. 51–57. – URL : https://alsak.ru/item/1349-4.html (дата обращения 13.01.2020).

16. Кассир Е. И. Учебно-исследовательская деятельность в общеобразовательной школе: метод. рекомендации для учителейпредметников и учащихся общеобразоват. шк. по написанию исслед. работы / Е. И. Кассир. — Екатеринбург: Екатеринбург. Дом Учителя. - 2007. — 54 с. – Текст: непосредственный.

17. Клещева И. В. Методика формирования учебноисследовательской деятельности учащихся при изучении математики / И. В. Клещева. - Текст : электронный // Вестник НовГУ. - 2014. - №79. – С. 41-44. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-formirovaniya-uchebnoissledovatelskoy-deyatelnosti-uchaschihsya-pri-izuchenii-matematiki (дата обращения: 13.04.2020).

18. Клещева, И. В. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся при изучении математики : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / И. В. Клещева ; Рос. гос. пед. ун-т им. А. И. Герцена. — СанктПетербург, 2003. — 176 с.

19. Клещева И. В. Учебно-исследовательская деятельность учащихся при изучении математики и ее роль в развитии метапредметных умений / И. В. Клещева. - Текст : электронный // Вестник НовГУ. 2011. - №64. – С. 38-42. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/uchebno-issledovatelskaya-deyatelnostuchaschihsya-pri-izuchenii-matematiki-i-ee-rol-v-razvitii-metapredmetnyh-umeniy (дата обращения: 11.04.2020). 48

20. Леонтович А.В. Концептуальные основания моделирования организации исследовательской деятельности учащихся / А. В. Леонтович. – Текст : электронный // Исследовательская работа школьников. – 2006. – № 4. – C. 24-26. – URL : http://www.arusy.ucoz.ru/publ.konceptualnye.modelirovanija (дата обращения 02.09.2019).

21. Обухов А. С. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения / А. С. Обухов. – Текст : электронный // Народное образование. - 1999. - №10. - С. 158-161. - URL : https://cyberleninka.ru/article/n/issledovatelskaya-deyatelnost-osnova-razvitiyatvorcheskoy-lichnosti (дата обращения 03.10.2019).

22. Обухова Л. Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. / Л. Ф. Обухова. - М.: Изд-во МГУ. - 1981. - 191 с. – Текст : непосредственный.

23. Российская Федерация. Законы. Об образовании в Российской Федерации : федер. закон № 273-ФЗ : [принят Гос. Думой 21 дек. 2012 г. : одобрен Советом Федераций 26 дек. 2012 г.]. – URL : http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174 (дата обращения: 24.04.2020).

24. Самохина В. М. Исследовательская деятельность старшеклассников как фактор их подготовки к профессиональному самоопределению: автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.01 / В. М. Самохина ; Чув. гос. пед. ун-т. - Чебоксары, 2004. — 22 с.

 25. Сапа А. В. Поколение z — поколение эпохи ФГОС / А. В. Сапа. – Текст : электронный // Инновационные проекты и программы в образовании. - 2014. - №2. – С. 24-30. – URL : https://cyberleninka.ru/article/n/pokolenie-zpokolenie-epohi-fgos (дата обращения: 24.04.2020).

26. Семенова Н. А. Исследовательская деятельность учащихся / Н.А. Семенова. – Текст : электронный // Начальная школа. – 2006. - № 2. – С.45- 49. - URL : https://n-shkola.ru/storage/archive/1408533022-1849233679.pdf (дата обращения 16.12.2019). 49

 27. Старицына Ольга Александровна Клиповое мышление vs образование. Кто виноват и что делать? / О. В. Старицына. – Текст : электронный // АНИ: педагогика и психология. - 2018. - №2. – С. 270 – 274. - URL : https://cyberleninka.ru/article/n/klipovoe-myshlenie-vs-obrazovanie-ktovinovat-i-chto-delat (дата обращения: 24.04.2020).

28. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования от 17 декабря 2010 г. №1897 // Министерство образования и науки Российской Федерации.

29. Фролова Е. Ю. Исследовательская деятельность учащихся на уроках математики / Е. Ю. Фролова. – Текст : электронный // Молодой ученый. — 2016. — №9. — С. 1202-1205. — URL : https://moluch.ru/archive/113/29264/ (дата обращения: 20.01.2020).

 30. Хуторской А. В. Современная дидактика : Учебник для вузов / А. В. Хуторской. – Санкт-Петербург : Питер. – 2001. - 544 с. – Текст : непосредственный.

31. Эльконин Д. Б. Введение в психологию развития (в традиции культурно – исторической теории Л.С. Выготского) / Д. Б. Эльконин. – Москва : Тривола. - 1994. – 168 с. – Текст: непосредственный.

32. Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе / И. С. Якиманская. - 2-е изд. – Москва : Сентябрь. - 2000. - 112 с. – Текст : непосредственный

Опубликовано: 09.01.2023