Учебный предмет

математика

Класс

4

Тип урока

урок открытия нового знания

Технология построения урока

деятельностная

Тема урока

«Сравнение дробей»

Этапы урока

Задания для учащихся,  выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность  учеников

Планируемые результаты

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Цель: создание мотивации к учебной деятельности учащихся

(этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности)

Слайд 1.

-улыбнитесь те ребята, у кого сегодня хорошее настроение;

-не грустите те  ребята, у которых что-то сегодня незаладилось, потому что  всё поправимо;

-встаньте красиво те ребята, кто приготовился к уроку;

- чтобы настроится на рабочий лад, и быть более внимательными, да-вайте выполним упражнения. (упражнение на межполушарное взаи-модействие для активизации познавательной деятельности. (Прило-жение№3)

-сядьте тихо те ребята, кто будет сегодня молодец;

Слайд 2.

-Сегодняшний урок я хочу начать с  отрывка из стихотворения С. Маршака:

“ Пришел из школы ученик

И папе с мамой говорит:

“Задачку задали у нас,

Ее решал я целый час.

И вышло у меня в ответе

Два землекопа и две трети!”

-Может ли получиться такой ответ?

-Почему ученик  допустил эту ошибку?

-Давайте подумаем, какие качества должны быть развиты и сформированы у человека, чтобы с успехом осваивать науку математику и правильно выполнять задания?

Слайд 3. Интерактивная игра.

-Чтобы было легче, предлагаю вам подсказку – первую букву слова (дети называют качества)

Слайд 4.

-Очень известный  в своих кругах и уважаемый математик Алексей Иванович Маркушевич ,наверно, согласился бы с вами, т.к. он считал: «Кто с  детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели»

Наверно Алексей Иванович обладал этими качествами, раз сумел сделать много открытий и прославить своё имя. Возможно кто-то из вас, когда вырастет, тоже будет известным и очень умным человеком, но уже сегодня вы можете делать свои первые открытия.

-создаёт    условия    для   возникновения   у  учеников   внутренней        потребности    включения       в      учебную   деятельность;          

- осознают смысл учения

-называют качества и обосновывают для чего они нужны.

(Внимательность, сообразительность, настойчивость, упорство, старание в достижении цели урока.)

Регулятивные:

-организация  своего рабочего  места.

Коммуникативные:

-оформление своих мыслей в  устной форме.

Личностные:

-проявление внимания, доброжелательности;

-самоопределение (мотивация учения), смыслообразование ( «какое значение, смысл имеет для меня учение»), становление  внутренней позиции школьника;

Познавательные УУД:

-целеполагание.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. Выявление места и причины затруднения.

 Цель: подготовить мышление учащихся к последующим шагам учебной деятельности, организовать                постановку проблемы через    диалог. 

(организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения)

-Итак, у вас появился шанс проявить свои математические качества, т.к. я приготовила для вас первое задание.

Слайд 5.

1.- Послушайте задачу и выпишите из неё все числа, которые услышите.

Перед вами – песнь о жизни древнегреческого математика Диофанта

Здесь погребён Диофант, и камень могильный

При счёте искусном расскажет нам,

Сколь долог был его век.

Велением бога он мальчиком был

Шестую часть своей жизни.

В двенадцатой части, затем прошла его светлая юность.

Седьмую часть жизни прибавим-

С подругою он обвенчался.

Пять лет пролетело, и сына дождался мудрец.

Но горе ребёнку! Едва половину он прожил

Тех лет, что отец, как скончался, несчастный.

Четыре года страдал Диофант от утраты той тяжкой

И умер, прожив для науки.

2. Проверка с доски ( использование функции «Шторка»)

3. Работа с числами.

-На какие группы можно разделить числа. Которые вы выписали? (Разбивают на доске по группам: дроби и целые числа)

-Посмотрите на первую группу чисел. Как их можно назвать? Какие числа называют натуральными? (Натуральными числами называются числа, которые появились в результате счета)

-Назовите другие примеры натуральных чисел (учитель дописывает на доску)

4. - Расставьте в тетради данные числа в числа в порядке возрастания. Что значит «В порядке возрастания» или «В порядке убывания»?

Почему быстро справились с этим заданием?

5. -Посмотрите на вторую группу, группу дробей

-Давайте вспомним:

-Что мы называем дробью

-Из чего состоит дробь?

-Что показывает знаменатель? (на сколько равных частей делят целое)

- Что показывает числитель? (сколько таких частей взято)  слайд 6

6. Слайд 7.

Интерактивные задания на определение, называние и запись дроби (выйти к доске, подписать и закрасить).

7. Слайд 8.

 Расставьте дроби в порядке возрастания (у детей не получается выполнить данное задание)

ПРОБЛЕМА: почему не получается прийти к одному ответу? (не умеем сравнивать дроби) Слайд 9

Актуализирует знания учащихся, задаёт наводящие вопросы, корректирует ответы учащихся

-организует проблемный диалог, создавая  проблемную ситуацию и мотивируя детей на открытие нового знания;

 -помогает зафиксировать возникшее затруднения,  побуждает детей к формулированию учебной проблемы и поиску решения этой проблемы.

Объясняют. Проводят вычисления, отвечают на вопросы, выполняют задания.

-отвечают на вопросы,

-выбирают дроби, пытаются расставить их в порядке возрастания. 

-сталкиваются с проблемой, осознают то, что уже освоено и что еще подлежит усвоению.

 Познавательные: 

-анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация;

-подведение под понятие;

-установление причинно-

следственных связей;

– осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

– построение логической цепи рассуждений, доказательство ;

-ориентирование в своей  системе знаний, структурирование знаний.

-постановка и формулирование проблемы.

Коммуникативные:

-выражение своих мыслей с

достаточной полнотой и точностью в  устной          форме;

-учет разных мнений.

Личностные:

-формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации;

-мотивационная основа учебной деятельности;

- учебно-познавательный интерес.

Регулятивные:

-осуществление контроля результатов размышлений с опорой на знания;

-волевая саморегуляция.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

(учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий)

Слайд 10.

-Сформулируйте цель урока. (Научиться сравнивать дроби - выводится на слайд)

-Давайте составим план, по которому будем действовать? (выводится на слайд)

1. Познакомиться…

2. Научиться…

3. Закрепить и применить…

-учит ставить цели и искать пути их достижения

-ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

-составляют план действий; -определяют последовательность действий;

-формулируют тему и цель урока, составляют план урока.

Личностные:

-самоопределение.

Познавательные:

-постановка познавательной цели;

- познавательная инициатива;

- планирование, прогнозирование;

- построение логической цепи рассуждений;

- построение речевых высказываний;

- выбор наиболее эффективных способов решения учебных задач.

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества;

-формулирование и аргументация своего мнения.

5. Реализация построенного проекта.

Цель: организовать   поиск   решения,  построение и фиксация нового знания.

(На этом этапе учащиеся выдвигают гипотезы и строят модели исходной проблемной ситуации. Различные варианты, предложенные учащимися, обсуждаются и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется)

Слайд 11.

1. Фронтальная работа.

-Посмотрите на дроби. Что заметили?

Разбейте их на группы? По какому признаку можно произвести разбиение? На что будем обращать внимание в первую очередь при сравнении?

(дроби с одинаковым числителем и дроби с одинаковым знаменателем - вывести на слайд)

1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6                    1/2, 1/4, 1/3, 1/6

-Вот и настало время сегодняшним открытиям. Я предлагаю вам поработать в группе.

-Работая в команде, любое дело по плечу. Какие вы знаете пословицы  на эту тему?

Слайд 12.

2. Работа в группах.

-Сегодня в группе вы будете проводить исследование.

2.1. Давайте вспомним правило работы в группе

2.2. Дети получают карточки для работы в группе. (см. приложение 1)

2.3. Работа групп.

2.4. Проверка с доски. (По одному представителю от группы выходят и представляют результат, делают общий вывод:

из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. ( Открытие!) Слайд 13-14

из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. ( Открытие!)  Слайд 15-16

2.5. Сверка результатов работы с эталоном (чтение правил в учебнике) Слайд 17.

2.6. -На сколько групп мы разбили дроби?

-Сколько правил сравнения дробей узнали?

-Давайте обобщим наши открытия и выведем алгоритм сравнения дробей.

- На что нужно обратить внимание при сравнении дробей?

                 Алгоритм сравнения дробей (Слайд 18)

       Рассмотреть числители и знаменатели

                                    Что равно?

               Знаменатели              Числители

Знакомство с формулами. (Использование функции «Шторка»)

-включает детей в открытие новых знаний.

- организует групповую работу,  обучая детей приемам работы в группах;

-учит, как можно прийти к единому решению в работе в группах;

-контролирует и корректирует работу групп.

-включает детей в конструктивную деятельность;

-поощряет учебное сотрудничество между учениками;

Учитель и ученики вместе решают возникаемые учебные проблемы

-проговарива-

ют      правила     работы в группе, объясняют,     для чего нужно эти правила     выполнять;

-распределяют роли в группе.                                                                                        

-сотрудничают ,решают учебные задачи, возникающие в ходе групповой работы.

-обобщают полученные результаты, сравнивают с эталоном в учебнике.

-структурируют найденную информацию в нужной форме.

Познавательные:

-добывание знаний с помощью анализа, сравнения, обобщения.  Поиск и выделение информации;

-создание способов решения проблемы моделирование;

- построение логической цепи рассуждений;

-самостоятельное создание способов решения проблем творческого характера;

- самостоятельное создание алгоритмов деятельности;

- установление причинно-следственных связей, доказательство;

– извлечение из математических текстов необходимой информации;

-использование знаково-символических средств.

Личностные:

-определение  и  высказывание общих  для всех правил поведения при совместной работе и  сотрудничестве;

-осознание ответственности за общее дело;

- следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Коммуникативные: 

-оформление своих мыслей в  устной форме,

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

– учет разных мнений,

координирование в сотрудничестве разных позиций;

– достижение договоренностей и согласование общего решения;

– осознание ответственности за общее дело.

Регулятивные:

-проговаривание последовательности  действий  на  уроке;

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности, сравнение с эталоном, волевая саморегуляция.

IV.  Первичное за-крепление с про-говариванием во внешней речи.

Цель: научить применять изученные правила на практике.

1. Постановка цели этапа.

-Как вы думаете, что нужно сделать после того, как мы познакомились с новыми правилами?

- Для чего это нужно?

(нужно закрепить новые знания и попробовать применить их на практике)

2. Давайте вернёмся к дробям, которые вы не смогли расставит по возрастанию в начале урока. Как вы думаете, можем ли мы сделать это сейчас? Почему? Какое новое знание нам поможет?

(Слайд 19)

Дети расставляют дроби, используя изученные правила.

3. Работа в паре. Выполнение задания из учебника. (дети расставляют дроби по порядку)

Сверка с эталоном. Проговаривание правила.

4. Беседа с одной из пар:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли вам выполнить задание?

– Вы сделал всё правильно или были недочёты?

- С какими сложностями при работе столкнулись?

5. Коллективная работа. Интерактивное задание «Сравнение дробей»: https://learningapps.org/display?v=poujiy65j19

(коллективное выполнение)

-организовывает работу по закреплению материала;

-учит детей применять новое знание в типовых и усложненных  заданиях , сопоставлять ответ с эталоном;

-следит за правильностью соотнесения действия с изученным алгоритмом.

-Выполняют задание учителя;

-действуют по алгоритму, правилу;

-высказывают суждения по результатам своей работы;

- аргументируют свое мнение;

-делают

выводы .

Личностные:
- формирование мотивов достижения целей,
- формирование границ «знания» и «незнания».

Коммуникативные:

- ориентировка на позицию партнёра;

- стремление к координации различных позиций в сотрудничестве;

- умение договариваться, приходить к общему решению;

- контроль действий партнёра;

- построение понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что он знает, а что нет;

Регулятивные:

 -принятие и сохранение учебной задачи;

- учёт правила в планировании и контроле способа решения;

- различение способа и результата действия;

-осуществление пошагового контроля результатов вычислений с опорой на знание алгоритма.

Познавательные:

– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия,

Классификация;

– использование знаково-

символических средств;

– выполнение действий по

алгоритму;

– осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

– доказательство.

Физминутка: гимнастика для глаз.

V. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: учить оценивать успешность своего задания, признавать ошибки,

использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий

-На следующем этапе нашей работы вы попробуете применить полученные знания на практике самостоятельно. Как вы думаете, для чего это нужно?

1. Самостоятельная работа с номерами учебника с последующей проверкой на слайде.

а) Расположив дроби с одинаковыми знаменателями в порядке возрастания и узнайте слово

                                                          => ТРАГЕДИЯ;

б) Расположив дроби с одинаковыми знаменателями в порядке

                                                           => КОМЕДИЯ.

Проверка результата  (Слайд 20)

-К какому правилу обращались при работе?

-Объясните толкование слов

-Оцените свою работу

- Что было труднее при работе?

2. №4, №5 самостоятельная работа с последующей самопроверкой по эталону.

Выполнившим работу - дополнительные карточки для индивидуальной работы (см. приложение №2)

3. Оцените свою работу (сигнальные карточки)

Беседа с одним из учеников:

– Что тебе нужно было сделать?

– Удалось тебе выполнить задание?

– Ты сделал всё правильно или были недочёты?

– Какой для тебя был уровень задания?

– Какую отметку ты бы себе поставил?

-организует самостоятельную работу и проверку;

- учит анализировать и оценивать свою работу, формируя навыки содержательной оценки и самооценки.

Учитель дает детям возможность самостоятельно выбирать задания из предложенных;

- самостоятельно

выполняют задания нового вида;

-осуществляют их самопроверку,

пошагово сравнивая с эталоном;

-выявляют и корректируют

возможные ошибки, определяют этап работы, который вызывает у них затруднения.

Познавательные:

анализ, сравнение, классификация;

 - рефлексия способов и условий действия;

- постановка познавательной цели;

Коммуникативные:

-оформление своих мыслей в  устной форме;

Регулятивные:

-использование общих приемов решения задач;

-осуществление пошагового контроля и самоконтроля результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений;

-контроль,  коррекция, оценка, волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

- формирование познавательной инициативы;

- самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив.

Личностные: развитие регуляторов морального поведения.

VI. Итог урока.

Рефлексия

Цель: организация рефлексии и самооценки учениками своей учебной деятельности  на уроке.

Слайд 21.

– Какие открытия совершили? В чем их значимость?

– Какие выводы сделали и запомнили?

– Хорошо ли поняли алгоритм сравнение дробей?

Проанализируйте свою работу на уроке, продолжив любую фразу и потянув соответствующего человечка.

-Каких человечков получилось больше? О чем это говорит?

Объяснение домашнего задания.

-вместе с детьми оценивает то, чему научились, что получилось, а что нет.

-соотносят цель

учебной деятельности и ее

результаты, фиксируют степень их усвоения

Познавательные:

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:

-самооценка на основе критерия успешности;

– адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности.

Коммуникативные:

-выражение своих мыслей с

достаточной полнотой и точностью;

– формулирование и аргументациясвоего мнения, учет разных мнений.